Superadditive model of the ideal Fermi-gas near absolute zero

Abstract

Ó ìåaeàõ íåàäèòèâíîãî óçàãàëüíåííÿ ñòàòèñòèêè ÔåðìiÄiðàêà ç âèêîðèñòàííÿì q-åêñïîíåíòè Öàëëiñà, îòðèìàíî âèðàçè äëÿ òåðìîäèíàìi÷íèõ ôóíêöié ïîáëèçó àáñîëþòíîãî íóëÿ â òàê çâàíîìó ñóïåðàäèòèâíîìó âèïàäêó, ùî âiä-ïîâiä๠q < 1. Çà äîïîìîãîþ ïîñëiäîâíèõ àíàëiòè÷íèõ òà ÷èñëîâèõ ðîçðàõóíêiâ ïðîäåìîíñòðîâàíî, ùî â ãðàíèöi íèçüêèõ òåìïåðàòóð åíåð iÿ ñèñòåìè â ðîçðàõóíêó íà îäíó ÷àñòèíêó ì๠âèãëÿä E/N = E 0 /N + α(q, s)T + O(T 2 ), äå s ïîêàçíèê ñòåïåíÿ åíåð i¨â ãóñòèíi ñòàíiâ g(ε) ∼ ε s−1 . Çâiäñè âèïëè-âà¹, ùî òåïëî¹ìíiñòü ïðè T → 0 íàáóâ๠íåíóëüîâîãî çíà÷åííÿ, ùî äîðiâíþ¹ êîåôiöi¹íòîâi α(q, s). Òàêå âiäõèëåííÿ âiä òðåòüîãî íà÷àëà òåðìîäèíàìiêè âiäîìå äëÿ íåàäèòèâíèõ ìîäèôiêàöié ñòàòèñòèêè. Çàëåaeíiñòü ïèòîìî¨òå-ïëî¹ìíîñòi â àáñîëþòíîìó íóëi äëÿ ðiçíèõ ïàðàìåòðiâ íåàäèòèâíîñòi q òà ïîêàçíèêà s òàêîae ïðîiëþñòðîâàíî ãðàôi÷íî.