Success in Introductory Calculus: The Role of High School and Pre-calculus Preparation

Abstract

Calculus at the college level has significant potential to serve as a pump for increasing the number of students majoring in STEM fields. It is a foundation course for all STEM majors and, if mastered well, should provide students with a positive and successful first-year experience and gateway into more advanced courses. Studies have shown that a high percentage of students failing college calculus has caused a shortage of individuals entering fields that are heavily dependent on mathematics. Many students are entering college ill-prepared for the rigors of college-level mathematics. This mixed methods study examines the relationship among high school preparation, additional preparation in college, and introductory calculus success. Using a convenience sample of three calculus professors, seven calculus teaching assistants and two hundred and seventy one calculus students at a large public mid-west university in the United States, we investigated the relationship between the amount and level of high school mathematics and student performance in college calculus. Our results suggest that good preparations in high school pre-calculus form a springboard for future success in college calculus as well as subsequent advanced mathematics courses.

Conocimientos matemáticos de los estudiantes de primer ingreso del CUValles de la Universidad de Guadalajara

“…Por otra parte, también permitió, al igual que en Tenorio, Martín y Bermudo (2015), observar que los estudiantes carecen de conocimientos matemáticos básicos, los cuales debieron haber sido adquiridos en el bachillerato e incluso en la secundaria. En el mismo sentido, Ayebo et al (2017) afirman que muchos de los estudiantes que ingresan a la universidad tienen mala preparación para las matemáticas que se estudian en la universidad. Consecuentemente, en este estudio se busca que los profesores de bachillerato conozcan qué es lo que se requiere que aprendan sus alumnos, qué necesitarán en la universidad, para que de esta manera se les pueda encaminar hacia esa dirección.…”

“…Consecuentemente, en este estudio se busca que los profesores de bachillerato conozcan qué es lo que se requiere que aprendan sus alumnos, qué necesitarán en la universidad, para que de esta manera se les pueda encaminar hacia esa dirección. La importancia del estudio, así como de los resultados obtenidos, van más allá de solo identificar los conocimientos matemáticos con los que ingresan los alumnos, ya que, siguiendo una vez más a Ayebo et al (2017), uno de los grandes factores que influyen en que un estudiante esté o no preparado para su periplo universitario es el nivel de conocimientos en matemáticas que los estudiantes obtuvieron en el bachillerato, por lo que con este estudio se pueden tener elementos que atiendan la problemática identificada a nivel institucional. Es necesario trabajar en los cursos de Matemáticas I y Precálculo, que los alumnos de primer ingreso de las licenciaturas antes citadas toman en el primer semestre, con el fin de subsanar las carencias en los conocimientos matemáticos básicos necesarios para el inicio de sus estudios.…”

El examen de ingreso y los enfoques de aprendizaje como predictores del desempeño académico en estudiantes de medicina de una universidad privada del noreste de México

“…La inclusión de las matemáticas en las pruebas de admisión permite identificar las competencias que los alumnos poseen e implementar propuestas didácticas para fortalecer esa área. En este sentido, Ayebo et al (2017) afirman que muchos estudiantes de nuevo ingreso poseen un bajo nivel para las matemáticas que se estudian en el nivel superior y esto es, en gran parte, responsabilidad de la instrucción recibida en el bachillerato.…”

A New Tool for Assessing the Understanding of Calculus by Relying on Relational and Instrumental Understanding

“…According to Ayebo et al (2017), the related studies have shown that the large number of students who did not pass the university calculus have led to the decrease in the number of students entering the majors and fields which are closely related to mathematics. Ayebo et al (2017) used an eclectic method of study to investigate the relevance of the high school level mathematical preparation, extra trainings in university, and the success in preparatory calculus.…”

“…According to Ayebo et al (2017), the related studies have shown that the large number of students who did not pass the university calculus have led to the decrease in the number of students entering the majors and fields which are closely related to mathematics. Ayebo et al (2017) used an eclectic method of study to investigate the relevance of the high school level mathematical preparation, extra trainings in university, and the success in preparatory calculus. Their findings indicated that if the students be well-prepared in high school for pre-calculus, it will indeed help them to make a big progress in their future success in university-level calculus and in their following courses of advanced mathematics.…”