AbstrakBerpikir matematis sangat dibutuhkan dalam belajar matematika, apalagi di perguruan tinggi. Salah satu aktifitas belajar matematika ialah pembuktian matematis. Penelitian ini mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa yang gagal mengonstruksi bukti-matematis formal. Analisis dalam deskripsi tersebut menggunakan Teori APOS dalam menjelaskan struktur mental dan mekanisme mental yang muncul ketika melakukan pembuktian matematis. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian ini melibatkan 26 mahasiswa pendidikan matematika di salah satu perguruan tinggi di Banten, Indonesia. Data diperoleh melalui think-aloud ketika menyelesaikan tugas pembuktian dan dilanjutkan dengan wawancara berbasis tugas. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa mahasiswa gagal mengonstruksi bukti matematis formal karena proses berpikir mahasiswa tersebut hanya melalui tahapan interiorisasi masalah, interiorisasi objek, dan koordinasi. Dengan demikian, mekanisme mental lainnya, seperti: enkapsulasi, de-enkapsulasi dangeneralisasi belum muncul. Hal tersebut menunjukkan bahwa struktur mental Action telah terbentuk, namun Process dan Object belum muncul. Oleh karena itu perlu dipertimbangkan suatu strategi pembelajaran yang mendukung mekanisme mental yang dibutuhkan dalam mengonstruksi bukti.
Kata Kunci: proses berpikir, konstruki bukti, pembuktian, bukti matematis, teori APOS
AbstractMathematical thinking is necessary for mathematics learning, especially in undergraduate level. One of the activities in undergraduate mathematics learning is proving. This article describes students' thinking process who unable to construct a mathematical formal proof. The description uses APOS Theory to explore students' mental mechanism and students' mental structure while they do proving. This research is qualitative research that conducted on 26 students majored in mathematics education in public university in Banten province, Indonesia. Data was obtained using think-aloud when solving the proving task and then interview based the task. Results show that the students could not construct a formal proof because the mental mechanism that appeared was interiorization and coordination. Based on the results, some suitable learning activities should be designed to support the construction of these mental mechanisms.