Strong shift equivalence as a category notion

Abstract

In this paper, we present a completely radical way to investigate the main problem of symbolic dynamics, the conjugacy problem, by proving that this problem actually relates to a natural question in category theory regarding the theory of traced bialgebras.As a consequence of this theory, we obtain a systematic way of obtaining new invariants for the conjugacy problem by looking at existing bialgebras in the literature.

Entropie et classification en dynamique

“…7]. Encore aujourd'hui, malgré de nombreux travaux ( [18] et les références de cet article), on ne sait pas si la conjugaison topologique de deux décalages de type fini ΣA et ΣB est un problème décidable, bien que ce problème ait été formulé depuis les années 1970 en termes purement matriciels [33].…”