Strong asymptotics of two-point Padé approximants for power-like multivalued functions

Komlov, Aleksandr Vladimirovich; Suetin, Sergey Pavlovich

doi:10.1134/s1064562414020082

Cited by 5 publications

(16 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В результате в некоторых случаях удается найти и асимптотические формулы для соответствующих полиномов Паде; см. [57], [74], [82], ср. также [70], [71].…”

Section: наилучшие рациональные аппроксимацииunclassified

“…Почти все нули (синие точки) и полюсы (красные точки) в совокупности моделируют численно компакт Буслаева. Но, кроме того, есть одна пара Фруассара, поведение которой при n → ∞ подчиняется уравнению из работы [57].…”

Section: рисunclassified

“…Другой возможный класс обобщенных полиномов Якоби связан с так называемыми двухточечными полиномами Паде; см. [56], [57], а также рис. 3.…”

Section: рисunclassified

“…Последняя задача оказывается эквивалентной проблеме обращения Якоби [106], [128], поставленной на ассоциированной с функцией f канонической гиперэллиптической поверхности Шталя (см. [14], [57], [74], [81], [82], [116], [117]).…”

Section: многоточечные аппроксимации падеunclassified

“…Говоря более точно, из вещественной симметрии решаемой задачи вытекает существование пары S-кривых E и F , образующих так называемый конденсатор Наттолла (E, F ), пластины E и F которого обладают свойством взаимной симметрии; по поводу этого понятия см. прежде всего работу [93], где оно было впервые введено, а также [57], [94]. Тот факт, что в (94) переменный вес Ψ n сам зависит от полинома ω * n , вообще говоря, не ограничивает применимости GRS-метода; см.…”

Section: доказательство теоремыunclassified

See 4 more Smart Citations

Распределение Нулей Полиномов Паде И Аналитическое Продолжение

Suetin¹

2015

Успехи математических наук

View full text Add to dashboard Cite

Обсуждается задача аналитического продолжения многозначной аналитической функции с конечным множеством точек ветвления на римановой сфере. Основное внимание уделяется аппроксимациям Паде-классическим (одноточечным), многоточечным аппроксимациям Паде и аппроксимациям Эрмита-Паде. Основной результат работы-теорема о распределении нулей и сходимости аппроксимаций Эрмита-Паде для набора [1, f, f 2 ], где многозначная функция f принадлежит так называемому классу Лагерра L. Библиография: 128 названий. Ключевые слова: аналитическое продолжение, непрерывные дроби, ортогональные многочлены, рациональные аппроксимации, полиномы Паде, полиномы Эрмита-Паде, распределение нулей, GRS-метод, сходимость по емкости.

show abstract

Section: наилучшие рациональные аппроксимацииunclassified

Section: рисunclassified

Section: многоточечные аппроксимации падеunclassified

Section: доказательство теоремыunclassified

See 3 more Smart Citations

Распределение Нулей Полиномов Паде И Аналитическое Продолжение

Suetin¹

2015

Успехи математических наук

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation

Suetin¹

2015

Russ. Math. Surv.

View full text Add to dashboard Cite

Asymptotics of Type I Hermite–Padé Polynomials for Semiclassical Functions

Martínez–Finkelshtein¹,

Рахманов²,

Suetin³

2016

Contemporary Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

Type I Hermite-Padé polynomials for a set of functions f 0 , f 1 , . . . , f s at infinity, Q n,0 , Q n,1 , . . . , Q n,s , is defined by the asymptotic conditionwith the degree of all Q n,k ≤ n. We describe an approach for finding the asymptotic zero distribution of these polynomials as n → ∞ under the assumption that all f j 's are semiclassical, i.e. their logarithmic derivatives are rational functions. In this situation R n and Q n,k f k satisfy the same differential equation with polynomials coefficients.We discuss in more detail the case when f k 's are powers of the same function f (f k = f k ); for illustration, the simplest non trivial situation of s = 2 and f having two branch points is analyzed in depth. Under these conditions, the ratio or comparative asymptotics of these polynomials is also discussed.From methodological considerations and in order to make the situation clearer, we start our exposition with the better known case of Padé approximants (when s = 1).

show abstract

Strong asymptotics of two-point Padé approximants for power-like multivalued functions

Cited by 5 publications

References 7 publications

Распределение Нулей Полиномов Паде И Аналитическое Продолжение

Распределение Нулей Полиномов Паде И Аналитическое Продолжение

Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation

Asymptotics of Type I Hermite–Padé Polynomials for Semiclassical Functions

Contact Info

Product

Resources

About