Strain‐Induced Interaction of Substitutional Atoms in Cubic Metals

Abstract

The energies of strain-induced (elastic) interaction of pairs of substitutional atoms and host atom displacements around a substitutional atom are calculated for Al, Ag, Au, Cu, Ni, Pd, Cr, u-Fe, Mo, Nb, Ta, V, and W taking into account the discrete atomic structure of the host lattice. The elastic constants, Born-von Karman constants of the host lattice, and coefficients of the concentration expansion of the solid solution lattice due to substitutional atoms are the numerical parameters used. A computer calculation is carried out in the general form appropriate for any substitutional atoms in these metals. The energies of strain-induced interaction of substitutional atoms are of the same order as the 'chemical' interaction energy and should be taken into account during computer simulation of structure and properties of the substitutional solid solutions.

Strain-Induced and 'Electrochemical' Interactions of Solute Atoms in Solid Solutions of the F.C.C.-(Fe,Ni)–C System and Isomorphous Ones

“…Енергії парних взаємодій домішкових атомів втілення (i-i), заміщення (s-s) і вті-лення-заміщення (i-s) було чисельно оцінено для багатьох ОЦК- [18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30] і ГЦК-металів [24-26, 31-36, 41, 43, 44, 81].…”

“…З іншого боку, у випадку γ-Fe і α-Ni енергії деформаційної C-C-, N-N-та H-H-взаємодії були також розраховані [3,26,32,33,35,36,[41][42][43][44], але при цьому використовувалися різноманітні спроще-ні форми динамічної матриці ГЦК-кристалу (з обмеженою протяж-ністю йон-йонних взаємодій) [25,51,52]. Ці форми фононного спек-тру враховують експериментальні дані (наприклад, [47][48][49][50]) стосо-вно дисперсійних кривих тільки для деяких симетрійних напрям-ків у оберненому просторі.…”

“…Ці форми фононного спек-тру враховують експериментальні дані (наприклад, [47][48][49][50]) стосо-вно дисперсійних кривих тільки для деяких симетрійних напрям-ків у оберненому просторі. Енергії деформаційної s-s-та i-s-взаємодії у α-Ni і γ-Fe були оцінені тільки в декількох роботах, на-506 В. А. ТАТАРЕНКО, В. М. НАДУТОВ самперед, у [3,25,34,35].…”

“…Метою даної оглядової роботи є наступне: (а) порівняти відомі енергії деформаційної i-i-взаємодії в ГЦК-(Fe,Ni) [26,32,33,35,36,41,43,44] з такими ж енергіями [74], розрахованими з використанням більш точної залежності пара-метру кристалічної ґратки твердого розчину від концентрації до-мішки втілення [65], і доступними значеннями енергій «електро-хімічної» взаємодії між відповідними втіленими неметалевими атомами [54][55][56][57][58]; (б) порівняти відомі [25,34,35,81] та розраховані нами (адекватно до кристалографічних даних [65,66]) енергії деформаційної s-s-або i-s-взаємодії у твердому розчині на основі кристалу ГЦК-(Fe,Ni) із доступними значеннями енергій «електрохімічних» взаємодій відповідних металевих атомів заміщення один з одним або з втіленими атомами неметалу [56,[59][60][61][62][63]; (в) провести аналіз придатності моделі деформаційної C-C-взає-модії, доповненої їх короткодіючим відштовхуванням (у реаль-ному просторі) для γ-Fe за допомогою порівняння результатів комп'ютерного моделювання термодинамічної активності C і не-прямих параметрів просторового розподілу атомів C в аустеніті, з доступними експериментальними термодинамічними та мессбау-ерівськими даними [10-17, 71, 72].…”

“…Параметри «зчеплення» (Борна-Кармана) -найбільш загальний засіб параметризувати експери-ментальні дисперсійні криві кристалу основного компоненту, проте апроксимація Борна-Кармана для динамічної матриці не може бу-ти достатньо точною. Головним обмеженням цього підходу є велике збільшення в числі параметрів підгонки із збільшенням «радіусу» міжйонної взаємодії; утрудненням простої моделі сил є те, що по-трібна велика кількість невідомих коефіцієнтів розкладу (20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30), якщо потенціал міжйонної взаємодії -не дуже короткосяжний. Це унеможливлює однозначне визначення тих коефіцієнтів з доступ-них експериментальних даних.…”