Steady Two-Dimensional Non-Newtonian Flow Past an Array of Long Circular Cylinders up to Reynolds number 500: A Numerical Study

Abstract

Les modèles de cellules à surface libre et vorticité nulle ont été combinés aux équations de mouvement afi n d'étudier numériquement l'écoulement stationnaire de fl uides (rhéofl uidifi ants et rhéoépaississants) de loi de puissance incompressibles dans des groupes de longs cylindres. Les équations de mouvement exprimées sous forme de fonction de courant/vorticité ont été résolues numériquement à l'aide d'une méthode de différences fi nies précise au second ordre pour obtenir des données complètes sur le comportement du coeffi cient de traînée, de la distribution de vorticité de surface, de lignes de courants et des iso-vorticités, pour des nombres de Reynolds élevés (Re = 50 et 500) et une large gamme de valeurs d'indice de loi de puissance (0,3 ≤ n ≤ 2,0) et de porosité (0,4 ≤ e ≤ 0,9). Le comportement de ces paramètres à de faibles nombres de Reynolds a également été étudié et validé à l'aide du travail théorique et numérique de la littérature scientifi que. Les résultats présentés ici permettent l'extension des limites de comportement d'écoulement rampant jusqu'à Re = 50 pour des fl uides très rhéoépaississants dans des conditions de faible porosité.

Criteria for the appearance of recirculating and non-stationary regimes behind a cylinder in a viscoplastic fluid

“…In the case of fluids with a power-law behaviour, a few exclusively numerical studies demonstrate the influence of the power-law index [19][20][21][22][23].…”

Effects of Viscous Dissipation on Heat Transfer between an Array of Long Circular Cylinders and Power Law Fluids

“…Since a detailed discussion on the solution of the accuracy of the flow equations for the flow past an array of long cylinders is available elsewhere (e.g. see Soares et al, 2005b), the reliability and accuracy of the solution procedure for the thermal energy equation is presented here by comparing the present results with the literature values using the free surface cell model.…”

“…Preliminary comparisons between these predictions and the scant experimental results on heat transfer for both Newtonian and power law fluids have also been found to be encouraging (Mandhani et al, 2002;Mangadoddy et al, 2004) thereby lending credibility to the applicability of this approach. Likewise, it is also relevant here to mention that there have been only a few studies, even for the flow of and heat transfer from a single cylinder to power law fluids (Soares et al, 2005b;Bharti et al, 2006Bharti et al, , 2007. While all the aforementioned heat transfer studies have neglected the role of viscous dissipation, such procedure is not always justifiable (Winter, 1977;Carreau et al, 1997).…”

“…is only used as a control variable in order to achieve the desired level of convergence for the flow field, and as such a detailed study of drag is available elsewhere (Soares et al, 2005b). The surface averaged value of the Nusselt number is given by…”

“…Since the pertinent literature has been thoroughly reviewed in some of our (Ferreira and Chhabra, 2004;Soares et al, 2005b;Chhabra, 2006), only the key points are summarized here. Two distinct approaches have been used to investigate the flow of power law fluids over a tube bundle.…”