Star copolymers in porous environments: Scaling and its manifestations

Abstract

We consider star polymers, consisting of two different polymer species, in a solvent subject to quenched correlated structural obstacles. We assume that the disorder is correlated with a power-law decay of the pair-correlation function g(x)~x(-a). Applying the field-theoretical renormalization group approach in d dimensions, we analyze different scenarios of scaling behavior working to first order of a double ɛ=4-d, δ=4-a expansion. We discuss the influence of the correlated disorder on the resulting scaling laws and possible manifestations such as diffusion-controlled reactions in the vicinity of absorbing traps placed on polymers as well as the effective short-distance interaction between star copolymers.

Polymers in anisotropic environment with extended defects

“…attain appropriate values z u > 0 and z v < 0 only in the unphysical region ε d < 0) and thus, cannot provide estimates of scaling exponents. The same problem appears for the coupling flow functions of the m−vector model with extended defects [35], when one tries to take the m → 0 limit. A similar problem of the absence of stable and physically accessible fixed points exists also in the case of uncorrelated point-like impurities [10,17], but it was solved by adsorbing the interaction with disorder into the excluded volume interaction due to special symmetry [23].…”

“…The influence of such disorder on the critical behavior of magnetic systems with ε ddimensional defects of parallel orientation within frames of the spin m−vector model was analyzed in refs. [32,34,35]. It was shown that there are two characteristic correlation lengths in the system, one parallel and other perpendicular to the defects.…”

Statistical physics of complex systems in the world and in Lviv

“…Щобiльше, унiверсальною виявляється i форма таких утворень [28]. Деякi нашi результати в цiй дiлянцi, а також ре-зультати дослiдження конформацiйних властивостей полiмерiв у пористому середовищi [29][30][31] наведенi в роздiлах V-VIII.…”

“…Застосовуючи пiдхiд теоретико-польової РГ, у ро-ботi [30] ми проаналiзували вплив далекосяжно ско-рельованого безладу (5) на унiверсальнi показники (1) та отримали числовi значення показникiв у ново-му класi унiверсальностi. Важливо зазначити, що на-явнiсть скорельованих дефектiв складної структури спричиняє зростання ефективного розмiру полiмер-ного клубка (збiльшення значення показника ν), i цей ефект посилюється зi зростанням кореляцiй безладу.…”

“…Дослiдження властивостей f -гiлкових зiркових по-лiмерiв у далекосяжно скорельованиому безладi [31,64] вказує на нетривiальнiсть впливу безладу на спектр зiркових показникiв γ f у виразi (7). Зокрема, за f = 1, 2, що вiдповiдає лiнiйним полiмерним лан-цюжкам, значення показника γ зростає iз зростанням кореляцiй безладу, якщо ж f > 2, то значення показ-ника стає меншим порiвняно з вiдповiдним значенням у чистому розчинi.…”