Получено 7 февраля 2006 г.Исследуются характерные свойства движений A + 1 погруженных в двухслойную жидкость точечных вихрей с A плоскостями симметрии. Предполагается, что центральный вихрь принадлежит верхнему слою, а равносторонняя A-гональная конфигурация вихрей равной интенсивности -нижнему. Приводится анализ теоретически возможных стационарных движений при A 2. Для A = 2 методами качественного анализа осуществлена классификация про-извольных движений вихревых структур, а также получены предварительные результаты по численному исследова-нию устойчивости симметричных конфигураций.Ключевые слова: двухслойная жидкость, точечный вихрь, вихревые структуры, хореогра-фия, фазовый портрет.
M. A. Sokolovskiy, J. Verron Some properties of motion of A + 1 vortices in a two-layer rotating fluidThe paper explores the properties of motion of A + 1 point vortices with A planes of symmetry immersed into a twolayer fluid. The central vortex is supposed to be in the upper layer while the other A vortices have equal intensity and form a regular A-gon configuration in the lower layer. For A 2, we study possible stationary motions. For A = 2, using methods of qualitative analysis, we classify the motions of this vortical structure and obtain preliminary numerical results concerned with stability of symmetrical configurations.