Stability Analysis of Iterative Methods for Solving Nonlinear Algebraic Systems

Procesos iterativos para la resolución de sistemas no lineales con amplios conjuntos de estimaciones iniciales convergentes.

“…Para lidiar con el problema de la dimensionalidad, en [42], Cordero y Torregrosa realizan una extensión de técnicas de la dinámica compleja convirtiéndolas en herramientas válidas para el análisis de G : R n → R n sin perder la dimensionalidad, especialmente en el caso de G : R 2 → R 2 donde se introducen los polinomios de prueba y herramientas de dinámica discreta para el análisis de estabilidad de métodos iterativos multidimensionales, (veáse [20,21,40,42]).…”

“…Una vez diseñada una clase de métodos, es interesante realizar un estudio dinámico real multidimensional (ver[20,21,40,42]) para obtener los valores más adecuados de los parámetros para establecer esquemas estables y también para detectar comportamientos patológicos. En el estudio se emplean ciertos polinomios de prueba simples, un mal rendimiento con estos últimos, nos aconseja desechar aquellos elementos de la familia iterativa que da lugar a este tipo de comportamiento cuando se aplica sobre sistemas polinómicos simples.En lo que sigue, describimos la estructura de esta memoria.En el Capítulo 2, introducimos conceptos y deniciones preliminares, así como herramientas matemáticas que se emplean a lo largo de este trabajo.…”