Stabilit�t der ebenen Couette-Str�mung bez�glich St�rungen in der viskosimetrischen Ebene

Abstract

Zusammenfassung: Die Stabilit~it der ebenen Scherstr6mung eines einfachen Fluids wird im Rahmen der Kurzwellenapproximation ftir St6rungen in der viskosimetrischen Ebene untersucht. Ffir kurze Wellen ist eine Stabilit~itsanalyse unabhiingig von der speziellen Form der Stoffgleichung m6glich. Die vorliegende Analyse stellt einen ersten Schritt in diese Richtung dar und ftihrt zu einem hinreichenden Stabilit~itskriterium. Ffir kurze Wellen sind die Maxwell-Flfissigkeiten A und B bezifglich ebener St6rungen stabil. Abstract:The stability of a plane shear flow of simple fluids is investigated for perturbations in the viscometric plane within the framework of the short wave approximation. For short waves it is possible to carry out a stability analysis, which is independent of the type of constitutive equation. The analysis presented is the first step in this direction and leads to a sufficient stability criterion. For short waves Maxwell fluids A and B are stable for perturbations in the viscometric plane.

Stabilit�t der ebenen Couette-Str�mung eines Maxwell-Fluids und ihre kritische Weissenbergzahl

“…Untersucht man das Stabilitiitsverhalten aber beztiglich der St6rungen in der Str6mungsebene ftir ein Maxwell-Fluid, so erkennt man im Rahmen der Kurz-oder Langwellenapproximation, dab trotz des in [8] erwiihnten Typenwechsels nun Stabilit~it vorliegt*). *) Hierfiber soil in einer in Ktirze folgenden Untersuchung berichtet werden [9] Damit ist gezeigt, dab die in [8] erw~ihnten Stabilit~itsbedingungen zumindest im Rahmen einer linearen Stabilit~itsanalyse keine allgemeingtiltigen Stabilit~its-kriterien darstellen.…”