Spectral transitions for the square Fibonacci Hamiltonian

Abstract

We study the spectrum and the density of states measure of the square Fibonacci Hamiltonian. We describe where the transitions from positive-measure to zero-measure spectrum and from absolutely continuous to singular density of states measure occur. This shows in particular that for almost every parameter from some open set, a positive-measure spectrum and a singular density of states measure coexist. This provides the first physically relevant example exhibiting this phenomenon.

Tercapainya Inklusi Keuangan Mampukah Dengan Literasi Keuangan Dan Financial Technology?

“…System crowdfunding dan peer to peer lending bermanfaat agar pengguna untuk mendapatkan pinjaman sejumlah uang yang di butuhkan kepada pihak peminjam dengan aturan atau ketentuan yang berlaku. Cara tersebut bisa menjadi salah satu alternatif bagi para pelaku usaha seperti UMKM yang membutuhkan modal untuk mengembangkan usahanya (Damanik, 2018), selain itu crowdfunding atau peer to peer lending bisa di sebut juga dengan market place keuangan, karena mampu mempertemukan pihak yang memberikan dana sebagai modal dan pihak yang membutuhka modal, dan P2P ini lebih praktis karena dilakukan dalam satu platform online (Maulida, 2019). Sebagai seorang konsumen tentuny pelu memeperhatikan salah satu klasifikasi didalam P2P ini, denan cara menggunakan produk yang sudah terdaftar dan juga di bawah pengawasan OJK, seperti Pinjam.co dan Kredivo.…”

“…(TechforId, 2019); Market aggregator yang berfungsi untuk mengumpulkan data-data keuangan untuk kemudian diberikan kepada pengguna yang mmbutuhkan, penginformasian data tersebut bertujuan supaya pengguna bisa membandingkan antara yang satu dengan yang lainnya yang nantinya akan digunakan dengan melihat sisi baik dan buruknya produk keuangan secara transparan di dalamnya. Selain itu didalam klasifikasi ini juga terdapat jasa konsultasi, sehingga pengguna akan lebih memepertimbangkan dengan matang didalam pengambila eputusan penggunaan produk atau jasa layanan keuangan yang tersedia (Damanik, 2018). Sebagai pengguna kita bisa menerima manfaat dengan adanya klasifikas ini, terlebih lagi bagi para pengguna baru yang masih awam mengenai produk atau layanan keuangan yang sudah ada, beberapa contohnya dalah Cek Aja dan Cermati (TechforId, 2019); Risk and investment management untuk membantu dalan perancang keuangan tetapi bedanya adlaah di lakukan secara digital tanpa harus tatap muka, selain itu pengguna dipermudah dengan arahan terjkait produk investasi apa yang sesuai untu dipilih dan digunakan.…”

“…Sebagai pengguna kita bisa menerima manfaat dengan adanya klasifikas ini, terlebih lagi bagi para pengguna baru yang masih awam mengenai produk atau layanan keuangan yang sudah ada, beberapa contohnya dalah Cek Aja dan Cermati (TechforId, 2019); Risk and investment management untuk membantu dalan perancang keuangan tetapi bedanya adlaah di lakukan secara digital tanpa harus tatap muka, selain itu pengguna dipermudah dengan arahan terjkait produk investasi apa yang sesuai untu dipilih dan digunakan. Pengguna yang di bantu untuk mengetahui terkait kondisi keuangnnya, kemudian akan di bantu dalam melakaukan perencanaan keuangannya secara digital dengan cepat dan mudah,sehingga penngguna tidak perlu kerepotan lagi dalam penyusunan rencana keuangannya (Damanik, 2018). Beberapa contoh aplikasi yang dapat di gunakan, sudah legal adalah Finansialku, NgarurDuit dan Jojonmic.…”

“…Dan kalsifikasi ini merupan yang paling banyak di terapkan di Indoneisa, selain itu juga telah banyak yang menggunakan. Dengan penggunaan yang sesuai kebutuhan, pengguna akan merasa di Pungki Yuliyanti Diesyana Ajeng Pramesti untungkan waktu, biaya, dan tenaga selain itu juga aman praktis dan mudah, karena pembayaran dilakukan tanpa mengeluarkan uang tunai dan cukup dengan ponsel saja (Damanik, 2018).…”

Inflation versus projection sets in aperiodic systems: the role of the window in averaging and diffraction

“…Clearly, if one considers a direct product structure based on the Fibonacci tiling, one obtains a tiling of the plane, called the square Fibonacci tiling. This tiling has been used as a toy model for the study of electronic properties (Lifshitz, 2002;Even-Dar Mandel & Lifshitz, 2008;Damanik & Gorodetski, 2018), but has been observed experimentally to form in a molecular overlayer on a twofold surface of an icosahedreal quasicrystal (Coates et al, 2018). It is built from four prototiles, a large square of edge length , a small square of edge length 1, and two rectangles with a long () and a short (1) edge; see Fig.…”