Space-Charge and Transit-Time Effects on Signal and Noise in Microwave Tetrodes

Peterson, Liss C.

doi:10.1109/jrproc.1947.233246

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“…Ja herausfällt. Dies entspricht den Gepflogenheiten amerikanischer Veröffentlichungen [7], [10]. Man kann also den am Ausgang liegenden Generator mit dem Kurzschlußstrom Ja ersetzen durch einen am Eingang angebrachten Generator mit der Leerlaufspannung l/io (Bild Ib).…”

Section: Vierpole Mit Rauschgeneratorenunclassified

“…S t r u 11 und vanderZiel haben bei Verstärkerröhren zuerst auf eine ähnliche Notwendigkeit hingewiesen [12], [16] •\JiK+ (16) Die entsprechende Formel findet man bei Peterson [10]. S t r u 11 und vanderZiel haben bei Verstärkerröhren zuerst auf eine ähnliche Notwendigkeit hingewiesen [12], [16] •\JiK+ (16) Die entsprechende Formel findet man bei Peterson [10].…”

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Die Rauschzahl linearer Vierpole und Verstärker-Röhren

König¹

1955

Frequenz

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Die Rauschzahl linearer Vierpole und Verstärker-Röhren

König¹

1955

Frequenz

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“…Cartesian coordinates) to more complicated geometries. However, these VC and CM derivations assumed zero injection velocity, which makes them ill-suited to conditions involving significant nonzero injection velocities, such as thermionic cathodes [47,48], drifting electron beams [49], and cases where electrons are pre-accelerated through a cathode grid [50].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A coordinate system invariant formulation for space-charge limited current with nonzero injection velocity

Halpern¹,

Darr²,

Harsha³

et al. 2022

Plasma Sources Sci. Technol.

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Recent studies have extended the classical space-charge limited current (SCLC) solution in a non-magnetic, planar diode with zero injection velocity to other geometries using variational calculus (VC). We further extend VC to solve for SCLC with a non-relativistic, monoenergetic injection velocity from first principles for nonplanar diodes. By extremizing either the current or a functional of the electric field (and not its derivative), we demonstrate that VC can find either the bifurcation or the SCLC solution, respectively. The bifurcation solution is characterized by the onset of particle reflection, resulting in a singularity in the derivative of the electric field at the virtual cathode, physically analogous to the singularity at the cathode in SCLC for zero injection velocity. Alternatively, using VC to extremize a functional of the potential and its gradient (electric field) yields the maximum current SCLC result. We then derive the SCLC solutions in cylindrical and spherical diodes; additionally, we derive a method to determine SCLC numerically and the bifurcation solution exactly for any orthogonal geometry. Implications for the potential profile and virtual cathode are discussed, especially the behavior for other geometries.

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Randbedingungen und Laufzeiteffekte beim Rauschvorgang

Wiesner

1953

Annalen der Physik

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InhaltsiibersichtUnter der Annahme einheitlicher Elektronengeschwindigkeit wird die Frage erortert, welche Randbedingungen an einer rauschenden Kathode anzusetzen sind. Zunachst werden die beiden grundsatzlichen Moglichkeiten einer reinen Stromschwankung (J-Schwankung) und einer reinen Geschwindigkeitsschwankung (v-Schwankung) an der Kathode besprochen.Bei voller Raumladung zeigt die Leerlaufrauschspannung an der Diode einen 1 Gang mit -wenn J-Rauschen angenommen wird. Im Falle des v-Rauschens wa ' wird der Frequenzgang durch -bestimmt. Die Rauschverhaltnisse hinsichtlich Geschwindigkeit und Konvektionsstrom im Innern der Entladungsstrecke werden fur beide Schwankungsarten diskutiert und einander gegenubergestellt.Im Falle rauschfreier Verhaltnisse liegt der Zustand der v o l l e n R a u m l a d u n g an der Grenze des Stabilitatsbereiches. Tritt nur e i n e der beiden Schwankungen vom Typus J-oder v-hinzu, dann wird die Stabilitat wahrend der halben Periode gestort. Auf Grund dessen ist eine der beiden Schwankungstypen allein bei i d e a l e r R a u m l a d u n g n i c h t e x i s t e n z f a h i g . Es werden daher beide Schwankungen als bestehend angenommen und zwischen ihnen ein solcher Zusammenhang hergestellt, daR die Stabilitat wahrend der ganzen Periode der sinusformigen Schwankungen gesichert ist. Das System bewegt sich an der Stabilitatsgrenze.Aus den Ergebnissen geht hervor, daJ3 auch bei groRem Laufwinkel der von der J-Schwankung herruhrende Anteil in gewissen Fallen einen nicht zu vernachlassigenden Beitrag liefert.

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Space-Charge and Transit-Time Effects on Signal and Noise in Microwave Tetrodes

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Die Rauschzahl linearer Vierpole und Verstärker-Röhren

Die Rauschzahl linearer Vierpole und Verstärker-Röhren

A coordinate system invariant formulation for space-charge limited current with nonzero injection velocity

Randbedingungen und Laufzeiteffekte beim Rauschvorgang

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