Some results of a numerical estimating of the stability of the FCC metal two-level constitutive model

Abstract

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация В связи со стохастической природой свойств материала на разных структурно-масштабных уровнях и термомеханических воздействий важным качеством конститутивных моделей (определяющих соотношений) является устойчивость получаемых с их помощью историй изменения откликов по отношению к различным возмущениям входных данных (истории воздействий, начальных условий) и оператора модели. Анализ устойчивости особенно актуален при обосновании применимости новых конститутивных моделей для исследования современных технологических процессов, в частности, ориентированных на создание функциональных материалов. Наиболее перспективными для решения таких проблем представляются многоуровневые физически-ориентированные модели материалов, поскольку они позволяют явным образом описывать механизмы неупругого деформирования материала, а также перестройку его структуры и определяемое ее состоянием изменение эффективных физико-механических свойств. Авторами предложен подход к численной оценке устойчивости многоуровневых конститутивных моделей материалов, который приведен в статье, опубликованной в предыдущем номере журнала. Подход включает рассмотрение разнообразных возмущений начальных условий, истории воздействий, параметрических возмущений оператора, и анализ норм их отклонений, а также интегральной нормы отклонения возмущенных решений от базовых (с невозмущенными параметрами). В настоящей работе применение предлагаемого подхода продемонстрировано на примере исследования устойчивости двухуровневой конститутивной модели ГЦК-поликристалла. Полученные результаты свидетельствуют о ее устойчивости к реализованным в расчетах возмущениям.Ключевые слова: многоуровневая конститутивная модель материала, устойчивость математической модели, чувствительность к возмущениям

Advanced Statistical Crystal Plasticity Model: Description of Copper Grain Structure Refinement during Equal Channel Angular Pressing

“…One aspect of validating the base model is assessing its stability with respect to input data and operator perturbations. In [58], the authors proposed a methodology for the comprehensive evaluation of the stability of multilevel CMs with respect to the perturbations of initial conditions and the influence history and the parametric perturbations of operators; the results of the application case [59] show the stability of a base two-level CM of FCC polycrystals. There is no doubt that this technique can and should be used to assess the validity of extended CMs as well.…”