Some examples of “non-completed” boundary value problem solutions for multi-orbital transfers to geostationary orbit with zero thrust in the shadow

Abstract

О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Р о с с и й с к о й а к а д е м и и н а у к Р.З. Ахметшин Примеры решения «неполной» краевой задачи для многовитковых перелетов на геостационарную орбиту с нулевой тягой в области тени Москва-2019 Ахметшин Р.З. Примеры решения «неполной» краевой задачи для многовитковых перелетов на геостационарную орбиту с нулевой тягой в области тени Рассматриваются перелеты космического аппарата в центральном ньютоновом поле Земли с высокоэллиптических орбит на геостационарную орбиту с малой тягой, которая обнуляется при попадании в тень Земли. Для получения таких перелетов решается двухточечная краевая задача, названная "неполной", поскольку в ней не учитываются условия оптимального пересечения границ тени. Показано, что если долгота восходящего узла начальной орбиты  0 = 180 0 , то таким образом можно получать траектории, близкие по затратам рабочего вещества к траекториям "номинальным" (без обнуления тяги). А для траекторий продолжительностью полгода или меньше за счет выбора наилучших  0 затраты получаются меньше номинальных. Ключевые слова: многовитковые траектории, космический аппарат, малая тяга, геостационарная орбита, тень Земли, двухточечная краевая задача Rauf Zulfarovich Akhmetshin Some examples of "non-completed" boundary value problem solutions for multi-orbital transfers to geostationary orbit with zero thrust in the shadow Transfers in the central Newtonian field from high-elliptical orbits to geostationary one of a spacecraft with low thrust, which becomes zero in the Earth shadow, are considered. To find such trajectories so called "non-completed" twopoint boundary value problem that do not include a condition of optimal crossing the shadow boundary is solved. It's shown that when a longitude of ascending node  0 is equal to 180 0 expenditures of working substance are not much more than for a basic transfer (without switching the low thrust off). If  0 is chosen the best and the duration of flight is half-year or smaller then expenditures are less than for a basic transfer.