Some bounds for M(t)/M(t)/S queue with catastrophes

Abstract

We consider the M (t)/M (t)/S queue with catastrophes. The bounds of the rate of convergence to the limit regime and the estimates of the limit probabilities are obtained. We also study the bounds for the mean of the queue and consider an example.

On the Limiting Characteristics for an Inhomogeneous M_t|M_t|S Queue with Catastrophes

“…Qualitative and quantitative properties of inhomogeneous continuous-time Markov chains and the correspondent queueing models have been investigated since 1980's, see for instance first results in [16], [18], [19]. Queueing systems with catastrophes (queues with disasters) in different situations were studied by a number of authors, see, for instance, [8], [10,11,12], [22,23].…”

О Скорости Сходимости И Усечениях Для Одного Класса Марковских Систем Обслуживания

“…Введение. Классы систем массового обслуживания, описываемых процессами рождения и гибели (стационарными и нестационарными, с катастрофами), изучались начиная с 70-х годов двадцатого века многими авторами (см., например, [1]- [5], [7], [10], [12], [18], [19], [21]). С помощью методов, разработанных, в основном, одним из авторов настоящей статьи (подробное изложение приведено в [6], [9], [11], [15], [17]), для таких систем удалось получить точные оценки скорости сходимости и устойчивости.…”