Some aspects of analysis of transverse free vibrations of uniform beams loaded with axial force

Abstract

UVODPrave grede su najčešće korišćeni elementi konstrukcija, prije svega zbog dostupnosti, jednostavnosti i višestruke primjenljivosti. Shodno tome, najrazvijenije i najutemeljenije grane mehanike kontinuuma jesu upravo gredne teorije. Iako su mnogi aspekti ponašanja ovih elemenata dobro proučeni, analiza greda i dalje privlači pažnju istraživača čiji je cilj njihovo pojednostavljenje i unapređivanje. Jedna od najinteresantnijih oblasti istraživanja jeste nelinearna dinamička analiza grednih konstrukcija. Odgovarajuće modeliranje ovakvog ponašanja od presudnog je značaja u savremenom građevinarstvu, s obzirom na to što su moderne konstrukcije vitke i osjetljive na dinamičke uticaje. Prilikom analiza koje razmatraju slučajeve s velikim pomjeranjima i deformacijama, nelinearni efekti moraju se uzeti u obzir. Matrica krutosti više nije jednaka samo linearnoj, tj. materijalnoj, već se moraju uzeti u obzir i efekti početnih pomjeranja i početnih napona. Kao posljedica izmjene krutosti, mijenjaju se i svojstvene frekvencije i svojstveni oblici vibracija konstrukcije.

Mechanical Modeling and General Analytical Solution for the Dynamic Buckling of Plane Structures Using a Beam-Column Element with Varying End Restraints

“…A number of studies have been performed over the last few decades to analyse the dynamic stability in beam structures, for example [29][30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41][42][43][44]. Based on the model proposed by Kausel [45], Aristizabal-Ochoa [46] proposed a more elaborate model by adding to each end of the mechanical model two translational springs acting in parallel with the translational behavior of the beam-column element.…”