Solving the variable size bin packing problem with discretized formulations

Correia, Isabel; Gouveia, Luís; Saldanha-da-Gama, Francisco

doi:10.1016/j.cor.2006.10.014

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“…Correia et al (2008) utilizam uma formulação de programação linear inteira e uma reformulação do modelo de otimização discreta para a solução do VSBPP. Novas desigualdades sugeridas pelas variáveis do modelo discreto são adicionadas a fim de melhorar a relaxação dos limites do modelo linear original.…”

Section: O Problema De Bin-packing Com Frota Heterogêneaunclassified

Uma meta-heurística de busca decomposta em vizinhança variável para o problema bidimensional de agrupamento de entregas em veículos de uma frota heterogênea

Reis

Cunha

2015

J. Transp. Lit.

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Article Info ResumoPalavras-chave: busca decomposta em vizinhança variável problema bidimensional de agrupamento e alocação de entregas meta-heurísticaEste artigo trata do problema de distribuição física que envolve o agrupamento e alocação de entregas a uma frota de veículos visando minimizar o frete total. Este problema surge em diferentes situações práticas em que os pontos a serem atendidos estão suficientemente próximos entre si de tal modo que as distâncias percorridas entre paradas consecutivas podem ser consideradas irrelevantes para o custo total de entregas da frota e, portanto, podem ser desconsideradas para o cálculo dos fretes pagos a terceiros que realizam esse serviço. Este trabalho propõe um método de resolução para um problema de binpacking generalizado com restrições adicionais encontrado em situações práticas de logística e transporte de cargas. Neste trabalho é proposta uma meta-heurística de Busca Decomposta em Vizinhança Variável (VNDS) para a resolução desse problema. Experimentos computacionais com instâncias de problemas benchmarking da literatura evidenciam que essa meta-heurística produz bons resultados (obteve a solução ótima ou próxima do limite inferior em todas as instâncias testadas) em tempos de processamento bastante reduzidos (até 5,10% mais rápido do que o VNS). IntroduçãoNeste trabalho é abordado o problema de bin-packing bidimensional com bins de tamanho variável (do inglês bidimensional variable sized bin-packing problem -2-VSBPP). A principal diferença em relação ao VSBPP é a existência de uma segunda dimensão no problema, no 2-VSBPP considera-se que cada objeto possui um peso e um volume, assim como cada bin (caminhão) possui uma capacidade de carga e uma capacidade volumétrica. A contribuição deste trabalho é propor um método de resolução para um problema de bin-packing generalizado com restrições adicionais encontrado em situações práticas de logística e transporte de cargas. Outra contribuição deste trabalho é propor uma meta-heurística de Busca Decomposta em Vizinhança Variável (VNDS) para a resolução desse problema. O objetivo principal deste trabalho é testar um método de resolução baseado na Busca Decomposta em Vizinhança Variável (VNDS) utilizando dados de instâncias benchmarking da literatura e comparando os resultados com a solução ótima de algumas instâncias obtidas através da resolução de um modelo matemático.A frota brasileira de veículos automotores cresceu 355% entre 1990 e 2010 (de 18 para 64 milhões) apresentando um padrão não sustentável de evolução. Os transportes em geral consomem cerca de 28% da energia total do Brasil, sendo o transporte de carga responsável por 92% deste consumo (Castro Júnior, 2013). Segundo Castro Júnior (2013), as crescentes demandas da sociedade por transporte tem desafiado a questão do desenvolvimento sustentável. O setor de transporte é um grande consumidor de recursos não renováveis e o esgotamento destes recursos já vem sendo anunciado, desta forma a otimização da utilização dos recursos é benéfica para toda a sociedade pos...

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Section: O Problema De Bin-packing Com Frota Heterogêneaunclassified

Uma meta-heurística de busca decomposta em vizinhança variável para o problema bidimensional de agrupamento de entregas em veículos de uma frota heterogênea

Reis

Cunha

2015

J. Transp. Lit.

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“…In this section we present three different mathematical models of the BPPMFC, namely a compact formulation, with a polynomial number of variables and constraints, a discretized formulation, following the approach of Correia et al (2008) and a set partitioning formulation. These models lead to different solution approaches to the BPPMFC, which are experimentally compared in Sect.…”

Section: Formulationsmentioning

confidence: 99%

“…A so called discretized formulation, tightened by suitable valid inequalities, has been introduced by Correia et al (2008), who could solve instances with up to 1000 items and 12 bin types. However in this approach it is necessary to limit the number of available bins for each type to obtain a model of tractable size.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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A branch-and-price algorithm for the variable size bin packing problem with minimum filling constraint

2008

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In this paper we consider a variation of the bin packing problem in which bins of different types have different costs and capacities. Furthermore, each bin has to be filled at least to a certain level, which depends on its type. We present a set partitioning formulation and an exact optimization algorithm which exploits column generation and specialized heuristics. We compare our algorithm with the general purpose solver ILOG CPLEX, running on two compact ILP formulations and we report on experimental results on instances we have generated from data-sets for the variable size bin packing problem.

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“…The first set was originally proposed in Monacci [220] and is composed of 300 instances with K ∈ {3, 5}, c k ∈ {60, 80, 100, 120, 150}, unlimited b k , p k = c k , n ∈ {25, 50, 100, 200, 500}, and w i ∈ [1, 100]. The second set was originally proposed in Correia et al [79] and is composed of 60 instances with…”

mentioning

confidence: 99%

Mathematical models and decomposition algorithms for cutting and packing problems

Delorme¹

2017

4OR-Q J Oper Res

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Solving the variable size bin packing problem with discretized formulations

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Uma meta-heurística de busca decomposta em vizinhança variável para o problema bidimensional de agrupamento de entregas em veículos de uma frota heterogênea

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A branch-and-price algorithm for the variable size bin packing problem with minimum filling constraint

Mathematical models and decomposition algorithms for cutting and packing problems

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