Solving Sangaku: A Traditional Solution to a Nineteenth Century Japanese Temple Problem

Abstract

This paper demonstrates how a nineteenth century Japanese votive temple problem known as sangaku from Okayama prefecture can be solved using traditional mathematical methods of the Japanese Edo (1603-1868 CE). We compare a modern solution to a sangaku problem from Sacred Geometry: Japanese Temple Problems of Tony Rothman and Hidetoshi Fukagawa with a traditional solution of Ōhara Toshiaki (?-1828).Our investigation into the solution of Ōhara provides an example of traditional Edo period mathematics using the tenzan jutsu symbolic manipulation method, as well as producing new insights regarding the contextual nature of the rules of this technique.

Multiple solution problems and mathematical thinking: Wasan geometry example

“…Wasan geometrisinden alınmış bir problemi, en az 3 farklı şekilde öğrencilerin çözmesi ve matematiksel dille açıklamaları beklenilmiştir. Soru, ilgili makaleden geleneksel çözümüyle alınmıştır fakat bu makale öğrencilere verilmemiştir [2]. Bu Wasan problemi ile farklı yollar kadar aynı veya benzer yollar da incelenmiştir.…”

“…Edo dönemi (1603-1867) Japonya'sında tapınakların, okulların çatılarından sarkan sanatsal, çözümsüz tabletlerde görülmüşlerdir. Sistemsel düşünceyi destekleyen farklı sistemler kadar aynı sistemin içindeki değişik bakış açılarının da gözlemlendiği geometri sorularıdır ([4], [2], [1]). İç içe daireler, kareler, paralel ve kesişen doğrular, üçgenler, elipsler ve bunlar arasındaki ilişkiler soruların temelini oluşturur.…”