Solving crack problems by an adaptive refinement procedure

Lo, S.H.; Lee, Chi King

doi:10.1016/0013-7944(92)90118-x

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“…The accuracy of SIF obtained from ÿnite element analysis when using quarter point elements is, in general, dependent on two factors, the geometry of the mesh around the crack-tip and the method of extraction of SIF from the ÿnite element solutions [9]. It is inconvenient and di cult to control the mesh geometry surrounding the cracktip in an explicit manner by this mesh generator and other automatic mesh generators [9]. In this paper a modiÿed version of the mesh generator developed by Peraire et al is proposed.…”

Section: Advancing Front Mesh Generator For Crack Problemsmentioning

confidence: 99%

Adaptive finite element analysis of mixed-mode crack problems with automatic mesh generator

Murthy

Mukhopadhyay

2000

Int. J. Numer. Meth. Engng.

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Section: Advancing Front Mesh Generator For Crack Problemsmentioning

confidence: 99%

Adaptive finite element analysis of mixed-mode crack problems with automatic mesh generator

Murthy

Mukhopadhyay

2000

Int. J. Numer. Meth. Engng.

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“…Gerstle and Abdalla Jr. 1990), and error estimation/adaptivity considering singularity of the stress/strain ®elds (e.g. Lo and Lee 1992;Jayaswal and Grosse 1992;Coorevits et al 1994). This procedure would be especially relevant for an automated crack propagation procedure, which could bene®t from the basic capabilities of FESTA.…”

Section: Concluding Remarks and Extensionsmentioning

confidence: 99%

A methodology for adaptive finite element analysis: Towards an integrated computational environment

Paulino

Menezes

Neto

et al. 1999

Computational Mechanics

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This work introduces a methodology for selfadaptive numerical procedures, which relies on the various components of an integrated, object-oriented, computational environment involving pre-, analysis, and post-processing modules. A basic platform for numerical experiments and further development is provided, which allows implementation of new elements/error estimators and sensitivity analysis. A general implementation of the Superconvergent Patch Recovery (SPR) and the recently proposed Recovery by Equilibrium in Patches (REP) is presented. Both SPR and REP are compared and used for error estimation and for guiding the adaptive remeshing process. Moreover, the SPR is extended for calculating sensitivity quantities of ®rst and higher orders. The mesh (re-)generation process is accomplished by means of modern methods combining quadtree and Delaunay triangulation techniques. Surface mesh generation in arbitrary domains is performed automatically (i.e. with no user intervention) during the self-adaptive analysis using either quadrilateral or triangular elements. These ideas are implemented in the Finite Element System Technology in Adaptivity (FESTA) software. The effectiveness and versatility of FESTA are demonstrated by representative numerical examples illustrating the interconnections among ®nite element analysis, recovery procedures, error estimation/adaptivity and automatic mesh generation.Key words ®nite element analysis, error estimation, adaptivity, h-re®nement, sensitivity, superconvergent patch recovery (SPR), recovery by equilibrium in patches (REP), object oriented programming (OOP), interactive computer graphics. IntroductionThis work presents an integrated (object-oriented) computational environment for self-adaptive analyses of generic two-dimensional (2D) problems. This environment includes analysis procedures to insure a given level of accuracy according to certain criteria, and also the procedures to generate and modify the ®nite element discretization. This computational system, called FESTA (Finite Element System Technology in Adaptivity), involves ®ve main components (see shaded boxes in Figure 1):A graphical preprocessor, for de®ning the geometry of the problem, the initial ®nite element mesh (together with boundary conditions), and the main parameters used in a self-adaptive analysis. Here the geometrical model is dissociated from the ®nite element model. A ®nite element module for solving the current boundary value problem. The code has been developed so that it is highly modular, expandable, and user-friendly. Thus, it can be properly maintained and continued. Moreover, other users/developers should be able to modify the basic programming system to ®t their speci®c applications. An error estimation and sensitivity module. Discretization errors are estimated according to available recovery procedures, e.g. Zienkiewicz and Zhu (ZZ), superconvergent patch recovery (SPR) and recovery by equilibrium in patches (REP). Sensitivities of various orders (1st., 2nd. or higher) are calculated by means of...

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“…De acuerdo con Lo y Lee [65] los elementos singulares se pueden clasificar de la siguiente forma: elementos con funciones de forma especiales, elementos híbridos, elementos basados en transformaciones geométricas.…”

Section: Convergencia En La Versión Hpunclassified

“…El dominio a estudio viene dado por Ω = [-1,1] 2 con una grieta en el borde de longitud a = 1, como se muestra en la Se imponen los desplazamientos correspondientes al campo de la solución exacta para un problema en modo I puro, en concreto para valores de KI = 100 y KII = 0. El número de elementos considerado para ambas direcciones x e y ha sido [9,17,33,65].…”

Section: Iv42 Influencia De Los Modos De Orden Superior En La Mejorunclassified

“…XFEM con EG en centro de elemento: número de elementos impar igual en x y en y: [9,17,33,65,129], XFEM con EG en nodo: número de elementos par igual en x y en y: [8,16,32,64,128], XFEM con EG en lado de elemento: número de elementos par en una dirección, por ejemplo la x, e impar en la otra, en este caso la y: [8,16,32,64,128]× [9,17,33,65,129].…”

Section: Iv46 Influencia De La Posición Del Extremo De Grieta En Launclassified

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Mejora de los elementos de transición en XFEM aplicado a Mecánica de la Fractura Elástica Lineal

Martínez¹

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En Valencia, a de de 2010i ResumenEl Método de los Elementos Finitos (MEF) constituye una de las técnicas más empleadas para la resolución de problemas de contorno. Uno de los fundamentos de la aproximación numérica en MEF es la interpolación polinómica, lo cual hace especialmente óptima su aplicación a problemas con solución suave.El enfoque de la Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL) tiene en consideración la posible presencia de grietas en el material. El comportamiento de la solución analítica no es suave en las cercanías de estas imperfecciones. El carácter local que aquí presenta la solución se ve gobernado por la singularidad, cuya intensidad, depende de la geometría y fuerzas actuantes.El MEF se ha aplicado a problemas de MFEL con el objeto fundamental de obtener los Factores de Intensidad de Tensiones (FIT), parámetros que caracterizan el comportamiento de la solución cerca de la singularidad. El refinamiento adaptativo de la malla en el contorno y frente de la grieta así como el empleo de elementos especiales para el caso del extremo de grieta, han sido las principales estrategias para mejorar la solución. Para la obtención de los FIT, entre diferentes técnicas de postproceso, los métodos energéticos o indirectos presentan importantes ventajas, ya que utilizan los resultados obtenidos numéricamente en zonas alejadas del extremo de grieta, donde la solución muestra un menor error.El Método de los Elementos Finitos Extendidos (XFEM), surge en aplicación a problemas con diversos tipos de singularidad. El método XFEM hace innecesaria la adaptación de la malla a la geometría de la singularidad. El enriquecimiento local de la solución basado en el cumplimiento de la partición de la unidad son sus principales características. En la aplicación de XFEM a problemas de MFEL, se emplean dos tipos de funciones de enriquecimiento, capaces de representar el comportamiento discontinuo de la solución entre las caras de la grieta y el comportamiento asintótico de la misma en el frente de grieta.En la Tesis se ha implementado el método XFEM incluyendo las diferentes mejoras que, en los últimos años, han sido desarrolladas con el objetivo de perfeccionar el planteamieto básico de esta herramienta numérica. Los aspectos tratados han sido los siguientes: estrategia de enriquecimiento, velocidad de convergencia, integración numérica, condicionamiento numérico y elementos de transición.ii En la Tesis se ha analizado en profundidad el error en los elementos de transición asociado a la falta de la partición de la unidad. Se ha realizado un estudio detallado de las diferentes estrategias aportadas para la solución de este problema. Se propone una técnica novedosa en MFEL para la mejora de estos elementos basada en la adición de nuevos grados de libertad a través de funciones de forma jerárquicas. El planteamiento ofrece grandes ventajas como se ha podido comprobar en diversos ejemplos numéricos. La precisión en los resultados crece significativamente sin un aumento importante del coste computacional ya que los nuevos gr...

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Solving crack problems by an adaptive refinement procedure

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