Solving a posynomial geometric programming problem with fully fuzzy approach

Abstract

In this paper we have investigated a class of geometric programming problems in which all the parameters are fuzzy numbers. In fact, due to impreciseness of the cost components and exponents in geometric programming with their inherently behavior as in economics and many other areas, we have used fuzzy parametric geometric programming. Transforming the primal problem of fuzzy geometric programming into its dual and using the Zadeh's extension principle, we convert the dual form into a pair of mathematical programs. By applying the α-cut on the objective function and r-cut on the constraints in dual form of geometric programming, we obtain an acceptable (α, r) optimal values. Then, we further calculate the lower and upper bounds of the fuzzy objective with emphasize on modification of a method presented in [14,32]. Finaly, we illustrate the methodology of the approach with a numerical example to clarify the idea by drawing the different steps of LR representation of Zαr .

Optimal Pricing for Services of Iran’s Internet Exchange Points: A Fuzzy Geometric Programming Approach

“…‫بر‬ ‫وطرف‬ ‫د‬ ‫تقسیم‬ ‫با‬ ‫مسئله‬ ‫یت‬ ‫ود‬ ‫محد‬ ‫اولین‬ ‫نامساوی‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫یل‬ ‫تبد‬ ‫قطعی‬ ‫ضرایب‬ ‫با‬ ‫ارد‬ ‫استاند‬ ‫سی‬ ‫هند‬ ‫ریزی‬ ‫برنامه‬ ‫مسئله‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫آمد‬ ‫آورد‬ ‫ست‬ ‫د‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫تصمیم‬ ‫متغیرهای‬ ‫بهینه‬ ‫یر‬ ‫مقاد‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫سی‬ ‫هند‬ ‫ریزی‬ ‫برنامه‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫های‬ ‫روش‬ . )Kamaei et al, 2019;Rahmaniani et al, 2012;Islam & Mandal, 2019( ‫و‬ )20( ‫ریزی‬ ‫برنامه‬ ‫های‬ ‫ل‬ ‫مد‬ ‫چارچوب‬ ‫ر‬ ‫د‬ ‫ایران‬ IXP ‫مات‬ ‫خد‬ ‫بهینه‬ ‫قیمت‬ ‫تعیین‬ ‫برای‬ ‫و‬ ‫تقاضا‬ ‫توابع‬ ‫ا‬ ‫ابتد‬ ‫ها‬ ‫آن‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫اریم.‬ ‫د‬ IXP ‫نهایی‬ ‫هزینه‬ ‫و‬ ‫تقاضا‬ ‫قیمتی‬ ‫های‬ ‫کشش‬ ‫تخمین‬ ‫به‬ ‫زنیم.‬ ‫می‬ ‫تخمین‬ )17( ‫و‬ )16( ‫روابط‬ ‫چارچوب‬ ‫ر‬ ‫د‬ ‫را‬ ‫هزینه‬ ‫نوپا‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫مراکز‬ ‫این‬ ‫فعالیت‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫های‬ ‫ه‬ ‫اد‬ ‫د‬ ‫و‬ ‫اطالعات‬ ‫تقاضا:‬ ‫تابع‬ ‫ضرایب‬ ‫تخمین‬ ‫محتوای‬ ‫تولید‬ ‫های‬ ‫شبکه‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫شرکت‬ ‫و‬ ‫ها‬CDN ‫ها‬ISP ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫برای‬ ‫ها‬ ‫آن‬ ‫ن‬ ‫بود‬ ‫ناشناخته‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫بود‬ ‫منتشر‬ ‫ای‬ ‫لحظه‬ ‫اطالعات‬ ً ‫صرفا‬ . ‫نیستند‬ ‫سترس‬ ‫د‬ ‫ر‬ ‫د‬ ‫زمانی‬ ‫سری‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫شد‬ ‫ثبت‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫کشور،‬ ‫اخلی‬ ‫د‬ ‫ه‬ ‫شد‬ ‫تعیین‬ 1399 ‫و‬ 1393 ‫زمانی‬ ‫مقطع‬ ‫و‬ ‫د‬ ‫ر‬ ‫د‬ ‫فقط‬ ‫نیز‬ ‫ها‬ ‫پورت‬ ‫قیمت‬ ‫یگر،‬ ‫د‬ ‫سوی‬ ‫از‬ .…”