Solution d'un probleme de Fadell sur les fibres

Abstract

Abstract. Let E be the total space of a Hurewicz fiber space whose base and all fibers are ANRs. We prove that if E is metrisable, then it is also an ANR. La démonstration se fera en deuxétapes. Nous prouverons d'abord ce résultat quand B est un complexe simplicial localement de dimension finie avec la topologie métrique, puis nous déduirons le cas général de ce cas particulier. Tous les résultats sur les rétractes absolus de voisinage que nous utiliserons ici se trouvent dans le livre de S. T. Hu [8],à l'exception du suivant dont la démonstration peut se trouver dans [9]. Préliminaires. Nous notons2000 Mathematics Subject Classification: 54C55, 55R05.[151]