Solusi Integrasi Numerik Dengan Metode Simpson (Simpson’s Rule) Pada Transformasi Hankel

Abstract

Artikel ini membahas tentang integral tak tentu berupa transformasi Hankel. Salah satu metode integrasi numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan integral tersebut adalah metode Simpson (Simpson’s rule). Untuk menghitung integrasi tersebut melingkupi nilai dari titik absis pias dan nilai fungsi dari titik absis pias, dengan penggunaan n titik pada metode Simpson dibatasi pada n = 8, 16, 24, 32, 40 dan 48. Penelitian ini bertujuan untuk: 1)mendapatkan solusi integrasi numerik transformasi Hankel menggunakan metode Simpson (Simpson rule) 1/3. 2) mendapatkan solusi integrasi numerik konduksi panas pada silinder menggunakan metode Simpson (Simpson rule) 1/3. Solusi integrasi numerik transformasi Hankel yaitu n8=0,217301164, n16=0,21731224, n24=0,217312853, n32=0,217312986 ,n40=0,217312986 dan n48=0,217312988 telah memenuhi kriteria pemberhentian 10−5. Metode Simpson 1/3 dapat digunakan untuk mencari solusi integrasi numerik konduksi panas pada silinder, aproksimasi dari panas yang dihantarkan pada silinder yaitu n8=2,203257893,n16=2,427428998,n24=2,50249395,n32=2,540077619, n40=2,562800972, dan n48=2,576328272. menunjukkan bahwa semakin besar nilai dari n titik yang digunakan, maka aproksimasi/pendekatan dari panas yang dihantarkan akan semakin baik.

Comparative Analysis of Numerical Integration Solutions Pias Method and Newton Cotes Method Using Python Programming Language

“…Dhali, et al, (2019) compared the trapezoidal, Simpson 1/3 and Simpson 3/8 methods for unequal data spaces with Simpson 1/3's results better results than other numerical methods. Ermawati, et al, (2019) implemented the Simpson 1/3 method for the Hankel transformation with the result that the greater the value of the n points used, the better the approximation of the heat transferred. Karpagam & Vijayalakshmi (2018) conducted a study by comparing the results of the trapezoidal, Cotes Method Using Python Programming Language Simpson 1/3, Simpson 3/8 and weddle methods with the conclusion that the Weddle method was more accurate than the other methods.…”