Soluções clássicas de sistemas acoplados dependentes do tempo

Abstract

Neste trabalho estudamos um sistema clássico de dois osciladores harmônicos acoplados com massas (mi), constantes de mola (ki) e parâmetro de acoplamento (κ) dependentes do tempo. Para encontrar as soluções das equações de movimento de cada oscilador, usamos uma transformação canônica para reescrever a hamiltoniana do sistema acoplado como a soma das hamiltonianas de dois osciladores harmônicos desacoplados com frequências modificadas e massas unitárias. Analisamos o comportamento de xi, vi =ẋi e do diagrama de fase xi vs. vi para o sistema m1 = m2 = moe γt e k1 = k2 = κ = koe γt . Palavras-chave: osciladores acoplados, transformação canônica.In this work we study a coupled system of two classical oscillators with time-dependent masses (mi), spring constants (ki) and coupling parameter (κ). To obtain the solution of the equation of motion for each oscillator, we use a canonical transformation to rewrite the Hamiltonian of the coupled system as the sum of the hamiltonians of two uncoupled harmonic oscillators with modified frequencies and unitary masses. We analyze the behavior of xi, vi =ẋi and the phase diagram xi vs. vi for the system m1 = m2 = moe γt and k1 = k2 = κ = koe γt

Effects of the Cornell-Type Potential on a Position-Dependent Mass System in Kaluza-Klein Theory

“…The justification for this change in effective mass is based on systems where there are several applications, for example, semiconductor heterostructures [19], electronic properties of the semiconductors [20], quantum wells, wires and dots [21][22][23][24], quantum liquids [25] and 3 He clusters [26]. It is noteworthy that quantum systems where mass is a function of the position is known in the literature as a position-dependent mass quantum system [27][28][29].…”