Smooth Siegel disks everywhere

Abstract

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

A brief introduction to one-dimensional complex dynamics

“…对二次多项式, 沈良 [669] 进一步推广了 Petersen 和 Zakeri 的结果. Avila、Buff 和 Chéritat [25,26] 证明了存在二次多项式, 其具有边界无穷阶光滑的 Siegel 盘和边界其他阶光滑的 Siegel 盘 [148] . 利用 Runge 逼近定理, Chéritat [181] 构造了一个全纯函数芽, 其 Siegel 盘在定义域中具有紧的闭包但边界 是一个伪圆 (pseudo-circle), 因而不是局部连通的.…”