Single-shot digital holography
by use of the fractional Talbot effect

Abstract

We present a method for recording in-line single-shot digital holograms based on the fractional Talbot effect. In our system, an image sensor records the interference between the light field scattered by the object and a properly codified parallel reference beam. A simple binary twodimensional periodic grating is used to codify the reference beam generating a periodic three-step phase distribution over the sensor plane by fractional Talbot effect. This provides a method to perform single-shot phase-shifting interferometry at frame rates only limited by the sensor capabilities. Our technique is well adapted for dynamic wavefront sensing applications. Images of the object are digitally reconstructed from the digital hologram. Both computer simulations and experimental results are presented.

Efecto Talbot no lineal para una red bidimensional de periodo comparable a la longitud de onda

“…Uno de los medios naturales en las que estas imágenes pueden ser estudiadas es en una convencional microlentes de gradiente deíndice (GRIN), dando así una idea de este efecto a escala micrométrica [4]. El efecto Talbot, también se ha usado en el estudio del régimen cromático y aplicación a la espectrometría [5], aberraciones de las autoimágenes en el régimen pos paraxial [6], en el estudio de ondas plasmonicas [7,9] y cristales fotonicos no lineales [10], generación de conjunto de vórticesópticos con el efecto Talbot fraccional [11],últimamente con red de volumen en cristales fotorrefractivos [12,13], y holografía digital [14], entre otros. Por todo este gran volumen de aplicaciones que presenta este fenómeno y por el poco estudio que se ha realizado sobre este efecto a nivel no lineal con rejillas de difracción bidimensional de período comparable a las longitudes de onda a frecuenciasópticas, donde hasta el momento no se ha evidenciado de manera explícita una formula cuantitativa que dé cuenta de la ubicación de las autoimágenes como existe en el caso clásico (o paraxial), nosotros presentamos en este artículo, un estudio teórico de este fenómeno a escala bidimensional, de lo cual derivaremos el Z-Talbot respectivo, para lograr la ubicación de dos de las autoimagen reportadas experimental en la referencia 3 sin justificación analítica, usando una red de Au bidimensional de período 1, 9λ y una onda plana monocromática coherente de λ = 633 nm.…”

Non-paraxial Talbot effect in one-dimensional gratings with period comparable to the wavelength

“…Thus, it has been shown in waveguides, in designing the components of integrated optics and multiplexed applications, and also in an inhomogeneous medium with gradient index micro-lenses, giving an idea of this effect at micrometric scale [3]. In addition, it has been investigated the chromatic regime and its application to spectrometry [4], aberrations of the self-images in the paraxial regime [5], in the study of plasmonic waves [6][7][8] and nonlinear photonic crystals [9], generation of optical vortices [10], and more recently with volume grating in photorefractive crystals [11,12] and digital holography [13].…”

Two Step on-axis Digital Holography Using Dual-channel Mach-Zehnder Interferometer and Matched Filter Algorithm

“…However, the isotropic phase shifting is not possible in that method. As a phaseshifting free method like the tilted reference approach, a single-exposure technique using fractional Talbot effect was reported [17]. However, the accurate fabrication and alignment of the gratings are difficult, and have a great effect on the resultant image.…”