Shock waves in an elastic medium with cubic anisotropy

Свешникова, Е.И.

doi:10.1016/j.jappmathmech.2006.09.012

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 3 publications

(6 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Panait [22] investigated the conditions of plane wave propagation in cubic crystals subject to initial deformations and electric fields. Sveshnikova [23,24] discussed the wave propagation of a cube in an incompressible elastic medium possessing cubic symmetry. Norris [25] examined the wave fronts from a point source in a solid with cubic symmetry.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Deformations in Micropolar Thermoelastic Medium Possessing Cubic Symmetry Due to Inclined Loads

Kumar

Ailawalia

2008

Mechanics of Advanced Materials and Structures

View full text Add to dashboard Cite

The expressions for the displacements, microrotation, stresses and temperature distribution on the free surface of micropolar thermoelastic medium possessing cubic symmetry as a result of inclined load have been obtained. The inclined load is assumed to be a linear combination of a normal load and a tangential load. The Laplace and Fourier transforms have been employed to solve the problem. A special case of moving inclined load has been deduced by making the appropriate changes. The variations of the displacements, microrotation, stresses and temperature distribution with the horizontal distance have been shown graphically for both the problems.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Deformations in Micropolar Thermoelastic Medium Possessing Cubic Symmetry Due to Inclined Loads

Kumar

Ailawalia

2008

Mechanics of Advanced Materials and Structures

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Structures of non-classical discontinuities in solutions of hyperbolic systems of equations

Куликовский¹,

Chugainova²

2022

Russ. Math. Surv.

View full text Add to dashboard Cite

Discontinuity structures in solutions of a hyperbolic system of equations are considered. The system of equations has a rather general form and, in particular, can describe the longitudinal and torsional non-linear waves in elastic rods in the simplest setting and also one-dimensional waves in unbounded elastic media. The properties of discontinuities in solutions of these equations have been investigated earlier under the assumption that only the relations following from the conservation laws for the longitudinal momentum and angular momentum about the axis of the rod and the displacement continuity condition hold on the discontinuities. The shock adiabat has been studied. This paper deals with stationary discontinuity structures under the assumption that viscosity is the main governing mechanism inside the structure. Some segments of the shock adiabat are shown to correspond to evolutionary discontinuities without structure. It is also shown that there are special discontinuities on which an additional relation must hold, which arises from the condition that a discontinuity structure exists. The additional relation depends on the processes in the structure. Special discontinuities satisfy evolutionary conditions that differ from the well-known Lax conditions. Conclusions are discussed, which can also be of interest in the case of other systems of hyperbolic equations. Bibliography: 58 titles.

show abstract

О Структурах Неклассических Разрывов В Решениях Гиперболических Систем Уравнений

Куликовский¹,

Chugainova²

2022

Uspekhi Mat. Nauk

View full text Add to dashboard Cite

Рассматриваются структуры разрывов в решениях гиперболической системы уравнений. Система уравнений имеет достаточно общий вид и, в частности, может описывать в простейшей постановке продольно-крутильные нелинейные волны в упругих стержнях, а также одномерные волны в неограниченной упругой среде. Ранее свойства разрывов в решениях этих уравнений изучались в предположении, что на разрывах выполняются только соотношения, следующие из законов сохранения продольного импульса и момента импульса вокруг оси стержня, а также условие непрерывности перемещений. Была изучена ударная адиабата. В данной работе исследуется стационарная структура разрывов в предположении, что главным, определяющим механизмом внутри структуры является вязкость. Показано, что некоторые части ударной адиабаты соответствуют эволюционным разрывам, не имеющим структуры. Кроме того, показано, что существуют особые разрывы, на которых должно выполняться дополнительное соотношение, которое находится как условие существования структуры разрыва. Дополнительное соотношение зависит от процессов, происходящих в структуре. Особый разрыв удовлетворяет условиям эволюционности, которые отличаются от известных условий Лакса. Обсуждаются выводы, которые могут представлять интерес также для других систем гиперболических уравнений. Библиография: 58 названий.

show abstract

Shock waves in an elastic medium with cubic anisotropy

Cited by 3 publications

References 3 publications

Deformations in Micropolar Thermoelastic Medium Possessing Cubic Symmetry Due to Inclined Loads

Deformations in Micropolar Thermoelastic Medium Possessing Cubic Symmetry Due to Inclined Loads

Structures of non-classical discontinuities in solutions of hyperbolic systems of equations

О Структурах Неклассических Разрывов В Решениях Гиперболических Систем Уравнений

Contact Info

Product

Resources

About