Sensitivity Statistical Estimates for Local A Posteriori Inference Matrix-Vector Equations in Algebraic Bayesian Networks over Quantum Propositions

Zolotin, Andrey A.; Tulupyev, Alexander L.

doi:10.3103/s1063454118010168

Cited by 7 publications

(3 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…К классу вероятностных графических моделей относятся байесовские сети доверия [9][10][11], марковские сети [12], алгебраические байесовские сети [3,4] и др. Все эти модели работают со знаниями с неопределенностью.…”

Section: релевантные работыunclassified

“…Такие данные называются неполными данными, или, в ряде случаев неполной (несовершенной) информацией (imperfect information) [1,2]. Существуют различные математические модели для работы с ней, в том числе алгебраические байесовские сети, относящиеся к классу вероятностных графических моделей [3][4][5][6].…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Algebraic Bayesian networks: sequestered fusion of knowledge patterns under information deficiency conditions

Алексеевич¹,

Львович²

2019

Naučno-teh. vestn. inf. tehnol. meh. opt.

View full text Add to dashboard Cite

Предмет исследования. При машинном обучении вероятностных графических моделей нередки ситуации, в которых одному объекту оказываются сопоставлены две или более модели, обученные на различных, но пересекающихся наборах данных. Предметом данного исследования является операция слияния таких моделей, представленных фрагментами знаний алгебраической байесовской сети. Целью данного исследования является описание и формализация способов слияния алгебраических байесовских сетей, представленных в виде фрагментов знаний. Метод. Построены модели слияния, семантика которых четко эксплицируется предположениями о соотношении вероятностных семантик рассматриваемых фрагментов знаний. Основные результаты. Определены и систематизированы способы слияния фрагментов знаний, при которых не происходит генерации новых элементов сети. Приведено и доказано утверждение о числе атомов в получаемой сети и теорема о сложности поддержания ее интернальной непротиворечивости. Продемонстрирован пример слияния двух сетей на выборке с шумом. При этом для проведения компаративного анализа теоретическое распределение выборки задано, а сама выборка генерируется методом Монте-Карло. Практическая значимость. Предложенные в исследовании способы слияния алгебраических байесовских сетей могут найти применение при работе с двумя или более обученными сетями, описывающими различные свойства одного объекта. Использование данных способов позволит построить, агрегирующую все данные об исследуемом объекте, оказавшиеся доступными, в комплексную сеть и проводить в ней операции логико-вероятностного вывода. Ключевые слова вероятностные графические модели, алгебраические байесовские сети, байесовские сети доверия, неполная информация, фрагмент знаний, слияние фрагментов знаний, машинное обучение Благодарности Работа выполнена в рамках проекта по государственному заданию СПИИРАН № 0073-2019-0003 при финансовой поддержке РФФИ, проект № 18-01-00626-Методы представления, синтеза оценок истинности и машинного обучения в алгебраических байесовских сетях и родственных моделях знаний с неопределенностью: логико-вероятностный подход и системы графов.

show abstract

Section: релевантные работыunclassified

Section: Introductionunclassified

Algebraic Bayesian networks: sequestered fusion of knowledge patterns under information deficiency conditions

Алексеевич¹,

Львович²

2019

Naučno-teh. vestn. inf. tehnol. meh. opt.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Данный подход используется в алгебраических байесовских сетях (АБС) [1,[8][9][10], относящихся к одному из классов вероятностных графических моделей [11][12][13][14]. Структурно АБС представлены ненаправленными графами с идеалами конъюнктов в узлах, каждому из которых задана вероятность.…”

Section: Introductionunclassified

Maintaining of internal consistency of algebraic Bayesian networks with linear and stellate structure

Kharitonov¹

2018

Naučno-teh. vestn. inf. tehnol. meh. opt.

View full text Add to dashboard Cite

Предмет исследования. При работе с алгебраическими байесовскими сетями необходимо обеспечивать непротиворечивость оценок вероятностей составляющих такие сети элементов. Существует несколько подходов к автоматизации поддержания непротиворечивости, различающихся вычислительной сложностью (временем исполнения). Эта сложность зависит от структуры сети и от выбранного вида непротиворечивости. Выполнено основанное на статистических оценках сравнение времени поддержания интернальной непротиворечивости в алгебраических байесовских сетях с линейной и звездчатой структурой и времени поддержания непротиворечивости фрагмента знаний, покрывающих такие сети. Метод основан на сокращении числа переменных и условий в задачах линейного программирования, решение которых обеспечивает поддержание интернальной непротиворечивости. Проведен эксперимент, демонстрирующий различия между временем поддержания непротиворечивости для различных по глобальной структуре представлений алгебраических байесовских сетей. Основные результаты. Представлена улучшенная версия алгоритма поддержания интернальной непротиворечивости. Упрощены решаемые задачи линейного программирования в сравнении с предыдущей версией алгоритма. Сформулированы и доказаны две теоремы, уточняющие оценки числа переменных и условий в решаемых задачах линейного программирования, а также количества самих задач. Выполнен эксперимент, показавший, что предложенная программная реализация превосходит по скорости работы программную реализацию для полного фрагмента знаний. Практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение в машинном обучении алгебраических байесовских сетей (в том числе синтезе их глобальных структур). Предложенный метод позволяет при обучении и дальнейшей обработке сети оптимально синтезировать глобальные ее структуры, для которых достаточно использовать поддержание интернальной непротиворечивости. Благодаря использованию метода эти процессы будут иметь приемлемую вычислительную сложность. Ключевые слова алгебраические байесовские сети, интернальная непротиворечивость, задача линейного программирования, теоретические оценки, эмпирические оценки, фрагмент знаний 2 Благодарности Работа выполнена в рамках проекта по государственному заданию СПИИРАН № 0073-2018-0001, при финансовой поддержке РФФИ, проект №18-01-00626-Методы представления, синтеза оценок истинности и машинного обучения в алгебраических байесовских сетях и родственных моделях знаний с неопределенностью: логиковероятностный подход и системы графов.

show abstract

Algebraic Bayesian Networks: Naïve Frequentist Approach to Local Machine Learning Based on Imperfect Information from Social Media and Expert Estimates

Kharitonov

Maximov

Tulupyev

2019

Communications in Computer and Information Science

View full text Add to dashboard Cite

Sensitivity Statistical Estimates for Local A Posteriori Inference Matrix-Vector Equations in Algebraic Bayesian Networks over Quantum Propositions

Cited by 7 publications

References 12 publications

Algebraic Bayesian networks: sequestered fusion of knowledge patterns under information deficiency conditions

Algebraic Bayesian networks: sequestered fusion of knowledge patterns under information deficiency conditions

Maintaining of internal consistency of algebraic Bayesian networks with linear and stellate structure

Algebraic Bayesian Networks: Naïve Frequentist Approach to Local Machine Learning Based on Imperfect Information from Social Media and Expert Estimates

Contact Info

Product

Resources

About