Semiring-based CSPs and valued CSPs: Basic properties and comparison

Bistarelli, Stefano; Fargier, Hélène; Montanari, Ugo; Rossi, Francesca; Schiex, Thomas; Verfaillie, Gérard

doi:10.1007/3-540-61479-6_19

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“…Ce compilateur permet de compiler d'une part des VCSPsà valuations additives [5] dont les contraintes sont exprimées par des tables tuple →valuation (selon le format XCSP 2.1 dé-crit dans [16]) sous la forme de SLDD + ; et d'autre part de compiler des réseaux bayésiens sous la forme de SLDD × (selon le format XML de [7]). Pour permettre l'obtention de différents types de VDDs, nous avonś egalement implémenté des traductions de SLDD + et SLDD × vers ADD et réciproquement, ainsi que des traductions de SLDD + et SLDD × vers AADD.…”

Section: Construction De Diagrammes De Déci-sion Valuésunclassified

Compacité pratique des diagrammes de décision valués. Normalisation, heuristiques et expérimentations

Fargier¹,

Marquis²,

Schmidt³

2014

Revue d'intelligence artificielle

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National audienceLes diagrammes de décision valués (VDD) sont particulièrement intéressants pour la compilation de problèmes de satisfaction de contraintes valuées (VCSP). L’intérêt des différents langages de la famille VDD (en particulier, les langages ADD, SLDD, AADD) est qu’ils ad- mettent des algorithmes en temps polynomial pour des traitements (comme l’optimisation) qui ne sont pas polynomiaux à partir des VCSP de départ. Comme l’efficacité pratique de tels trai- tements dépend de la taille du VDD compilé obtenu, il est important d’obtenir une forme la plus compacte possible. Nous décrivons dans cet article quelques résultats issus de nos travaux sur l’étude de la compacité pratique des VDD. Nous présentons un compilateur ascendant de VCSP en SLDD + (resp. SLDD ), un jeu d’heuristiques d’ordonnancement des variables, des procé- dures de traduction des langages SLDD + (resp. SLDD ) vers les langages ADD et AADD, et nous identifions quelques requêtes et transformations d’intérêt, réalisables en temps polynomial quand l’ensemble des affectations est représenté par un VDD. Les différents langages cibles et les heuristiques ont été testés sur deux familles de jeux d’essai, des VCSP additifs représentant des problèmes de configuration de voitures avec fonctions de coût, et des réseaux bayésiens. Il apparaît que, bien que le langage AADD soit strictement plus succinct en théorie que SLDD + (resp. SLDD ), le langage SLDD + (resp. SLDD ) convient bien en pratique quand il s’agit de compiler des problèmes de nature purement additive (resp. purement multiplicative)

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Section: Construction De Diagrammes De Déci-sion Valuésunclassified

Compacité pratique des diagrammes de décision valués. Normalisation, heuristiques et expérimentations

Fargier¹,

Marquis²,

Schmidt³

2014

Revue d'intelligence artificielle

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“…Proof: Membership to NP comes from the following non-deterministic algorithm running in polynomial time: (1) guess ω ∈ 2 V ar(B) ; (2) …”

Section: Definition 17 F -Cand-opt-sat Is the Decision Problem Given Bymentioning

confidence: 99%

“…While much effort has been devoted to the representation issue for utility functions or preorders (complete or partial) for the last years (see among others [9,[1][2][3]12,17,4]), the compact representation of interval orders has not been addressed so far (as far as we know).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Representing interval orders by weighted bases: Some complexity results

Marquis

Öztürk

2009

Mathematical Social Sciences

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This paper is centered on the notion of interval order as a model for preferences. We introduce a family of representation languages for such orders, parameterized by a scale and an aggregation function. We show how interval orders can be represented by elements of those languages, called weighted bases. We identify the complexity of the main decision problems to be considered for exploiting such representations of interval orders (including the comparison problems and the non-dominance problem). We also show that our representation of interval orders based on weighted bases encompasses the penalty-based representation of complete preorders as a specific case.

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“…Several alternative mathematical frameworks for soft constraints have been proposed in the literature, including the very general frameworks of 'semi-ring based constraints' and 'valued constraints' [1]. For simplicity, we shall adopt the valued constraint framework here (although our results can easily be adapted to the semi-ring framework, for appropriate semi-ring structures).…”

Section: Definitionsmentioning

confidence: 99%

“…A number of authors have suggested that the usefulness of the constraint satisfaction framework could be greatly enhanced by extending the definition of a constraint to include also soft constraints, which allow different measures of desirability to be associated with different combinations of values [1]. In this extended framework a constraint can be seen as a function, mapping each possible combination of values to a measure of desirability or undesirability.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Soft Constraints: Complexity and Multimorphisms

Cohen

Cooper

Jeavons

et al. 2003

Principles and Practice of Constraint Programming – CP 2003

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Abstract. Over the past few years there has been considerable progress in methods to systematically analyse the complexity of classical (crisp) constraint satisfaction problems with specified constraint types. One very powerful theoretical development in this area links the complexity of a set of classical constraints to a corresponding set of algebraic operations, known as polymorphisms. In this paper we begin a systematic investigation of the complexity of combinatorial optimisation problems expressed using various forms of soft constraints. We extend the notion of a polymorphism by introducing a more general algebraic operation, which we call a multimorphism. We show that a number of maximal tractable sets of soft constraints, both established and novel, can be characterised by the presence of particular multimorphisms.

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Semiring-based CSPs and valued CSPs: Basic properties and comparison

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Compacité pratique des diagrammes de décision valués. Normalisation, heuristiques et expérimentations

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Representing interval orders by weighted bases: Some complexity results

Soft Constraints: Complexity and Multimorphisms

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