Semidefinite Programming Solution to the Spacecraft Analysis and Control Problem

This work presents the development of a robust control design for spacecraft with six degrees of freedom (6-DOF), considering nonlinear dynamics, looking for exponential convergence to an objective location and orientation. To represent the rotation and translation movements, quaternions and Newton-Euler differential equations will be used. The nonlinear system will be presented in the quasi -LPV (Linear Parameter Varying) form under a gain scheduled control law, with the synthesis of the gain matrices obtained by means of convex optimization with linear matrix constraints. Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um projeto de controle robusto para espaçonaves com seis graus de liberdade (6-DOF), considerando a dinâmica não-linear, visando a convergência exponencial para uma localização e orientação objetivo. Para representação dos movimentos de rotação e translação, serão utilizados quatérnios e equações diferenciais de Newton-Euler. O sistema não-linear será apresentado na forma quasi -LPV (Linear Parameter Varying) sob uma da lei de controle tipo ganho escalonado, sendo a síntese das matrizes de ganho obtidas por meio de otimização convexa com restrições matriciais lineares.

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“…(13) Ao realizar estas adequações, o modelo do sistema referente a rotação em (3) é dado por (Salton et al, 2017…”

Section: Modelagem Quasi-lpvunclassified

“…Para contornar este problema, é necessário limitar a região de operação do angulo θ ∈ (−π, π), pois assim evita-se η = 0. Para mais detalhes, consultar Salton et al (2017).…”

Section: Modelagem Quasi-lpvunclassified

Controle de ganho escalonado para rotação e translação de espaçonaves usando quatérnios e síntese por otimização convexa

Guerini

Castro

2021

Procedings Do XV Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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“…Com base nos critérios estabelecidos,é proposto o seguinte teorema para síntese de controle, o qualé adaptado de Salton et al (2017) e Castro (2019). Teorema 1.…”

Section: Projeto Sistemático Do Controladorunclassified

“…E possível observar que o estado da arte mostra a busca de generalizações de análise e controle para uma classe de sistemas não lineares. Salton et al (2017) utiliza destes conceitos para aplicação mais específica, propondo uma solução ao problema de análise e controle de corpos rígidos rotativos, comum em pesquisas de sistemas não lineares, iniciando estudos para sistemas específicos. Neste mesmo artigo, utiliza-se quatérnios para representar o modelo do sistema, permitindo a representação em DAR e subsequente síntese de controle utilizando LMIs.…”

Section: Introductionunclassified

Controle Baseado em Quatérnio para Estabilização Simultânea da Orientação e Posição de Veículos Omnidirecionais

Peixoto

Castro

Pimentel

et al. 2019

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This paper presents a systematic approach able to design state-feedback controllers for simultaneous attitude and position stabilization of mecanum-wheeled omnidirectional planar vehicles. The system rotational motion is described by quaternions, leading to a differentialalgebraic dynamic model. From this representation, the control design is performed by a convex optimization problem subject to linear matrix inequalitiy constraints. These conditions guarantee the asymptotic stability and exponential convergence of the system trajectories with respect to the desired origin coordinate. A numeric example illustrates the functionality of the proposed approach. Resumo: Este artigo apresenta um método sistemático para síntese de controladores de realimentação de estados para veículos omnidirecionais planares com rodas do tipo mecanum, visando a estabilização simultânea da orientação e posição do veículo. O movimento rotacional do sistemaé descrito por quatérnios, o que permite a representação dinâmica do veículo na forma algébrico-diferencial. A partir dessa representação, o projeto do controladoré realizado através de um problema de otimização convexo sujeito a restrições na forma de desigualdades matriciais lineares. Estas condições garantem a estabilidade assintótica e a convergência exponencial das trajetórias do sistema em relaçãoà coordenada de origem desejada. Um exemplo numéricoé apresentado para demonstrar a funcionalidade do método de controle proposto.

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“…Rotational dynamic systems have a wide scope of applications, ranging from the aerospace sector, concerning attitude control for aircraft, quadrotors or spacecraft (Salton et al, 2017), to robotic manipulators (Saraiva, 2019). A variety of other applications is also possible, such as in vision-based systems, relating to camera orientation control, as studied by Hu et al (2009).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Static output feedback control for the rotation of a 2-DOF differential-algebraic quaternion camera

Richter

Saltón

2021

Procedings Do XV Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This work proposes a static output feedback (SOF) image-based control design for a 2 Degree-of-Freedom (2-DOF) camera rotation with the objective of positioning an external feature at a desired projected display coordinate. Using a Differential-Algebraic Representation (DAR) of the nonlinear system to model the rigid-body dynamic equations in terms of quaternions, the Lyapunov stability analysis results in bilinear matrix inequalities (BMI) which are turned into an optimization problem subject to constraints. An algorithm that searches iteratively for the gain and the Lyapunov function coefficients by solving individual linear matrix inequalities (LMI) is used. Numerical examples are provided to evaluate the stabilization and performance results obtained with the proposed method.

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Semidefinite Programming Solution to the Spacecraft Analysis and Control Problem

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Controle de ganho escalonado para rotação e translação de espaçonaves usando quatérnios e síntese por otimização convexa

Controle de ganho escalonado para rotação e translação de espaçonaves usando quatérnios e síntese por otimização convexa

Controle Baseado em Quatérnio para Estabilização Simultânea da Orientação e Posição de Veículos Omnidirecionais

Static output feedback control for the rotation of a 2-DOF differential-algebraic quaternion camera

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