Self-Organization in Viscous Liquids

Abstract

В настоящей работе аморфное тело рассмотрено как жидкость с очень большим коэффициентом вязкости . Её поведение изучалось с помощью уравнений Навье-Стокса и уравнения непрерывности. Показано, что процесс релаксации жидкости к нагрузке растяжения-сжатия может быть неустойчивым. Найдено ещё одно, кроме ранее уже известного, ста-ционарное состояние жидкости в виде периодически (по координате) че-редующихся зон высокой и низкой плотности, что обеспечивает пластич-ность аморфного тела.Ключевые слова: аморфное тело, уравнения Навье-Стокса, уравнение непрерывности, устойчивость, стационарное состояние, самоорганиза-ция, периодические сдвиговые зоны, гидродинамические каналы, пла-стическая деформация.В роботі аморфне тіло розглянуто як рідину з дуже великим коефіцієнтом в'язкости . Її поведінка вивчалася за допомогою рівнянь Нав'є-Стокса та рівняння неперервности. Показано, що процес релаксації рідини до навантаження розтягання-стиснення може бути нестійким. Знайдено ще один, окрім раніше вже відомого, стаціонарний стан рідини у вигляді зон високої та низької густини, які чергуються періодично (за координатою), що забезпечує пластичність аморфного тіла.Ключові слова: аморфне тіло, рівняння Нав'є-Стокса, рівняння непере-

Influence of Spatial Inhomogeneity on the Formation of Chaotic Modes at the Self-Organization Process

“…We are faced with the self-organization processes in our daily life, both in animate and inanimate nature. Bright examples of self-organization include the ordering of electrons at low temperatures (superconductivity) [2], coherent laser radiation [1,3], the emergence of ordered vortex fluxes in the heated liquid, self-organization in nanomaterials (allotropic forms of carbon) [4], some chemical reactions (e.g., the Belousov-Zhabotinsky reaction) [5], the formation of ordered structures in viscous liquids [6], and so forth. In biological systems, the self-organization reveals itself as the coordinated behavior of bacteria, formation of ocean pyrosomes (these are large colonies of tiny organisms that look like hollow tubes closed at their one end), grouping of birds and fishes into flocks, and so on.…”