Seleção dinâmica de portfólios em média-variância com saltos Markovianos.

Abstract

DedicatóriaA Jane Araújo Ferreira, minha esposa, pela sua compreensão, incentivo e apoio fundamentais para a conclusão deste trabalho.A minha família, Haroldo Euclides de Araújo, Alice Maria Viriato Araújo, Haroldo E. A. Júnior, Rodrigo V. Araújo e sobrinhos, que mesmo distantes acompanharam e estimularam a realização desta obra.i Agradecimentos Ao Professor Dr. Oswaldo Luiz do Valle Costa pelo que muito me ensinou, pela oportunidade única de desenvolver este trabalho e pela paciência e disponibilidade na orientação desta Tese. A experiência adquirida ao longo do curso de doutorado foi sem dúvida engrandecedora para meu desenvolvimento pessoal e profissional.À Escola Politécnica da USP pela oportunidade de realização do curso de doutorado e a todos os professores do curso pelos ensinamentos transmitidos.Não posso deixar de citar a relevante contribuição do Banco Itaú S.A. pelo incentivo e disponibilização de tempo para realização deste trabalho.ii "There is nothing so disastrous as a rational investment policy in an irrational world ". John Maynard Keynes iii ResumoInvestiga-se, em tempo discreto, o problema multi-período de otimização de carteiras generalizado em média-variância cujos coeficientes de mercado são modulados por uma cadeia de Markov finita. O problema multi-período generalizado de média-variância com saltos Markovianos (P GM V ) é um problema de controle estocástico sem restrição cuja função objetivo consiste na maximização da soma ponderada ao longo do tempo da combinação linear de três elementos: o valor esperado da riqueza do investidor, o quadrado da esperança desta riqueza e a esperança do quadrado deste patrimônio. A principal contribuição deste trabalho é a derivação analítica de condições necessárias e suficientes para a determinação de uma estratégia ótima de investimento para o problema P GM V . A partir deste modelo são derivadas várias formulações de média-variância, como o modelo tradicional cujo objetivo é maximizar o valor esperado da riqueza final do investidor, dado um nível de risco (variância) do portfólio no horizonte de investimento, bem como o modelo mais complexo que busca maximizar a soma ponderada das esperanças da riqueza ao longo do tempo, limitando a perda deste patrimônio em qualquer momento. Adicionalmente, derivam-se formas fechadas para a solução dos problemas citados quando as restrições incidem somente no instante final.Outra contribuição deste trabalho é a extensão do modelo P GM V para a solução do problema de seleção de carteiras em média-variância com o objetivo de superar um benchmark estocástico, com restrições sobre o valor esperado ou sobre a variância do tracking error do portfólio. Por fim, aplicam-se os resultados obtidos em exemplos numéricos cujo universo de investimento são todas as ações do IBOVESPA.iv AbstractIn this work we deal with a discrete-time multi-period mean-variance portfolio selection model with the market parameters subject to Markov regime switching. The multi-period generalized mean-variance portfolio selection model with regime swit...