Sampling and Rational Interpolation for Non-band-limited Signals

Szorzatrendszer konstrukciók

“…A dolgozat 5. fejezetében egy speciális racionális interpolációs eljárást mutatunk be az alsó-, illetve felső-félsík úgynevezett Malmquist-Takenaka rendszereinek segítségével, melyet 2014-ben Pap Margittal és Pilgermajer Ákossal közös cikkben publikáltunk [49]. Bár ez az eljárás nem illeszkedik szorosan az eddig tárgyalt konstrukciók körébe, a 3.2. alfejezet megjegyzései alapján -remélhetőleg csak kis módosítások árán -a két módszer ötvözhető és egy mindkét eljárás előnyös tulajdonságait megőrző adaptív racionális interpolációs operátor nyerhető.…”

“…Ily módon illeszkedik az előző fejezetekhez. Ebben a fejezetben bemutatott eredmények a [49] cikkben jelentek meg.…”

“…5.2.3. Tétel (KB,PM,PA [49]). Ha az f ∈ H 2 (C + ) függvény olyan racionális függvény, melynek parciális-tört felbontása → 0 (N → ∞).…”

“…5.2.1. Tétel (KB,PM,PA [49]). Minden f ∈ H 2 (C + ) függvény esetén a P N f projekciós operátor interpolációs operátor a {λ k , 1 ≤ k ≤ N } halmazon, azaz…”