Rogue waves – towards a unifying concept?: Discussions and debates

Ruban, V. P.; Kodama, Yoshihisa; Рудерман, М. С.; Dudley, John M.; Grimshaw, Roger; McClintock, Peter V. E.; Onorato, Miguel; Kharif, Christian; Pelinovsky, Efim; Soomere, Tarmo; Lindgren, Georg; Akhmediev, Nail; Slunyaev, Alexey; Solli, Daniel R.; Ropers, Claus; Jalali, Bahram; Dias, Frédéric; Osborne, A. R.

doi:10.1140/epjst/e2010-01234-y

Cited by 104 publications

(70 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Since CNLS equation possesses Galileo symmetry, then we can set b 2 = −b 1 . It has been shown that the relative wave vector 2b 1 can induce the RW pattern transition [11].…”

Section: Generalized Darboux Transformation and Rogue Wave Formulamentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

Zhao

Guo

Ling

2016

Journal of Mathematical Physics

View full text Add to dashboard Cite

We study on dynamics of high-order rogue wave in two-component coupled nonlinear Schrödinger equations. Based on the generalized Darboux transformation and formal series method, we obtain the high-order rogue wave solution without the special limitation on the wave vectors. As an application, we exhibit the first, second-order rogue wave solution and the superposition of them by computer plotting. We find the distribution patterns for vector rogue waves are much more abundant than the ones for scalar rogue waves, and also different from the ones obtained with the constrain conditions on background fields. The results further enrich and deep our realization on rogue wave excitation dynamics in such diverse fields as Bose-Einstein condensates, nonlinear fibers, and superfluids.

show abstract

“…Since CNLS equation possesses Galileo symmetry, then we can set b 2 = −b 1 . It has been shown that the relative wave vector 2b 1 can induce the RW pattern transition [11].…”

Section: Generalized Darboux Transformation and Rogue Wave Formulamentioning

confidence: 99%

“…Firstly, there are some new excitation patterns for vector RW, in contrast to the well-known eye-shaped one in scalar system [1][2][3][4]. For example, dark RW was presented numerically [5] and analytically [6][7][8] for two-component coupled systems.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

Zhao

Guo

Ling

2016

Journal of Mathematical Physics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…We present an exact rational solution on CW background of S-S model, which corresponds to Wshaped soliton and involves in the modulational stability regime [7]. It does not describe the dynamics of RW, in contrast to the rational ones of the simplified NLS, which have been used to describe RW phenomena photographically [14][15][16][17]. Its dynamics is similar with the W-shaped soliton reported in [8].…”

mentioning

confidence: 99%

Rational W-shaped solitons on a continuous-wave background in the Sasa-Satsuma equation

Zhao

Ling

2014

Phys. Rev. E

View full text Add to dashboard Cite

We study localized wave on continuous wave background analytically in a nonlinear fiber with higher order effects such as higher order dispersion, Kerr dispersion, and stimulated inelastic scattering. We present an exact rational W-shaped soliton solutions, whose structural properties depend on the frequency of the background field. The hump value increase with the decrease of the background frequency in the certain regime. The highest value of the W-shaped soliton can be nine times the background's, and the distribution shape is identical with the one of well-known eyes-shaped rogue wave with its maximum peak. The numerical stimulations indicate that the W-shaped soliton is stable with small perturbations.

show abstract

“…В последнее время большое внимание стали привлекать к себе "вол-ны-убийцы" (rogue waves) или "странные волны" (freak waves) [1]. Эти волны пред-ставляют собой локальный кратковременный рост амплитуды или "волны, появля-ющиеся ниоткуда и исчезающие без следа" [2].…”

Section: Doi: 104213/mzm9343unclassified

“…Одна из теорем, доказанная в то время автором [25], исполь-зуется в п. 2 статьи для построения в эллиптических функциях семейства перио-дических двухфазных решений уравнения (1). Изображения решений, построенных в п.…”

unclassified

Периодические двухфазные “волны-убийцы”

Smirnov¹

2013

Matematicheskie Zametki

View full text Add to dashboard Cite

Построено семейство периодических по и двухзонных решений фокуси-рующего нелинейного уравнения Шрёдингера. Найдено условие, при котором двухзонные решения имеют поведение периодических "волн-убийц".Библиография: 34 названия. DOI: 10.4213/mzm9343Введение. В последнее время большое внимание стали привлекать к себе "вол-ны-убийцы" (rogue waves) или "странные волны" (freak waves) [1]. Эти волны пред-ставляют собой локальный кратковременный рост амплитуды или "волны, появля-ющиеся ниоткуда и исчезающие без следа" [2]. Отметим, что появился ряд статей, посвященных симметричным конфигурациям "странных волн" [3], [4], несмотря на то, что возникновение в океане циклически расположенных "волн-убийц" кажется невероятным событием. Данные симметричные конфигурации являются частными случаями общих "многороговых" решений [5]-[8] при специальных значениях пара-метров. В настоящей работе мы строим периодическое по обеим действительным переменным решение, описывающее "странные волны" с двумя пиками на прямо-угольнике периодов. Основные области применения "странных волн" -это гидро-динамика и нелинейная оптика. Поскольку в гидродинамике появление волн, изоб-раженных на рис. 6, вряд ли возможно, то предполагаемая область приложения периодических "странных волн" -это нелинейная оптика, где можно ставить задачу о возбуждении периодически расположенных "световых точек".Обычно при изучении "странных волн" в главном приближении рассматривают фокусирующее нелинейное уравнение Шрёдингера (НУШ)

show abstract

Rogue waves – towards a unifying concept?: Discussions and debates

Cited by 104 publications

References 0 publications

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

Rational W-shaped solitons on a continuous-wave background in the Sasa-Satsuma equation

Периодические двухфазные “волны-убийцы”

Contact Info

Product

Resources

About

Rogue waves – towards a unifying concept?: Discussions and debates

Cited by 104 publications

References 0 publications

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

High-order rogue wave solutions for the coupled nonlinear Schrödinger equations-II

Rational W-shaped solitons on a continuous-wave background in the Sasa-Satsuma equation

Периодические двухфазные &#x201C;волны-убийцы&#x201D;

Contact Info

Product

Resources

About

Периодические двухфазные “волны-убийцы”