Robust Control of Grid-Tied Inverters using Particle Swarm Optimization and Linear Matrix Inequalities

Abstract

This paper provides a new design procedure for robust current controllers applied to LCL-filtered grid-tied inverters suitable for the integration of renewable energy sources. The design takes into account the digital implementation delay, multiple resonant controllers and operation under uncertain grid impedance. The procedure is based on the optimization of an objective function that allows to get a good trade-off between the settling of transient responses and rejection of disturbances. A particle swarm algorithm is used to find the optimal control gains and, differently from other works, here the robust stability of the closed-loop system under uncertain parameters is theoretically certified by means of linear matrix inequalities. Experimental results are shown, confirming that the closed-loop system with gains obtained by the proposed procedure presents a good tradeoff between robustness and performance, with suitable transients and grid currents with low harmonic content, complying with requirements from IEEE 1547 Standard, becoming a useful robust control design alternative for power converters in the distributed generation scenario.

Comparação de Controladores Pids Robustos Otimizados Para Aplicação em Conversores de Potência

“…Uma solução analítica para o problema de otimização de controle (20) é difícil de ser obtida devido à incerteza paramétrica, à dificuldade em expressar o gradiente da função objetivo (18) e às possíveis descontinuidades da função objetivo em um amplo espaço de busca que ocorre no caso de conjuntos K que produzem instabilidade. Nesse sentido, o algoritmo PSO já foi utilizado com sucesso na literatura em [34]- [37], encontrando mínimos de funções objetivo que podem ser não lineares em espaços de busca com possíveis descontinuidades.…”

Weak-Grid Tolerant Positive- and Negative-Sequence Current Control of Voltage-Source Converters

“…In the indirect pole placement approaches [7]- [18], the closed-loop poles are placed indirectly by choosing the statefeedback gains through optimization. Various optimization methods for computing the state-feedback gains have been proposed, e.g., linear quadratic regulator (LQR) design [7]- [11], linear matrix inequality (LMI) optimization [12], [13], combination of LQR and LMI [14], combination of a genetic algorithm (GA) and LMI [15], particle swarm optimization [16], H ∞ design [17], and steady-state Kalman filter design [18]. By examining the collection of pole maps produced by these methods, a clear trend can be observed.…”

Realimentação Parcial de Estados Baseada em LMIs para Controle Robusto de Conversores Conectados à Rede

“…Por outro lado, as condições de análise de estabilidade com base em LMIs atingiram um alto nível de maturidade e, atualmente, existem condições que permitem avaliar a estabilidade robusta do sistema de malha fechada para um determinado controlador de maneira eficiente e com nível de precisão arbitrário [17], [18]. LMIs de análise foram exploradas em GTIs, por exemplo, em [19], [20]. Em [19], estas condições são utilizadas para certificar a estabilidade robusta de ganhos obtidos utilizando um algoritmo de otimização por enxame de partículas (do inglês, Particle Swarm Optimization -PSO), para o caso de ganhos de realimentação completa de estados.…”

“…LMIs de análise foram exploradas em GTIs, por exemplo, em [19], [20]. Em [19], estas condições são utilizadas para certificar a estabilidade robusta de ganhos obtidos utilizando um algoritmo de otimização por enxame de partículas (do inglês, Particle Swarm Optimization -PSO), para o caso de ganhos de realimentação completa de estados.…”

“…Este algoritmo é mais complexo do que o PSO, demandando do projetista a escolha do ganho ótimo a partir de fronteiras de Pareto. Em [19], [20], é importante observar que a estabilidade robusta é avaliada após a obtenção dos ganhos (i.e., após o final da execução das meta-heurísticas), o que pode levar à necessidade de múltiplas execuções do algoritmo, até obter um controlador que seja certificado como estabilizante pelas LMIs de análise. Nesta direção, a utilização de meta-heurísticas de mais rápida execução, como o PSO, em combinação com LMIs de análise como parte da função objetivo ou das restrições do problema de otimização, é um ponto de grande interesse e que merece atenção.…”