Robust and stable predictive control with bounded uncertainties

Abstract

Min-Max optimization is often used for improving robustness in Model Predictive Control (MPC). An analogy to this optimization could be the BDU (Bounded Data Uncertainties) method, which is a regularization technique for least-squares problems that takes into account the uncertainty bounds. Stability of MPC can be achieved by using terminal constraints, such as in the CRHPC (Constrained Receding-Horizon Predictive Control) algorithm. By combining both BDU and CRHPC methods, a robust and stable MPC is obtained, which is the aim of this work. BDU also offers a guided method of tuning the empirically tuned penalization parameter for the control effort in MPC.

Mejora de la estabilidad, robustez y tiempo de cómputo en CRHPC con BDU

“…A continuación sólo se plasma la solución del CRHPC con SVD, ya presentada en (Ramos et al, 2009), la cual, tras cumplir la restricción terminal, resuelve elíndice de coste para el resto de g.d.l. Como se muestra en (Ramos et al, 2008(Ramos et al, , 2009, con la Singular Value Decomposition (SVD) de G 2 = UΣV T , y con H ∈ N(G 2 ), espacio nulo de G 2 , que representa los g.d.l. disponibles, tras cumplir la restricción terminal, se obtiene…”

“…En esta sección, se plasman tres leyes de control alternativas para el CRHPC-BDU, a partir de la extensión de las previamente planteadas para el CRHPC. En concreto, se plantean las 2 primeras (μ → ∞, y usando la GSVD) como la novedad, frente a la tercera (usando SVD) que ya fue presentada en trabajos anteriores (Ramos et al, 2008(Ramos et al, , 2009, y que sólo se plasma aquí para facilitar la lectura del artículo.…”

“…Así, fusionando, por una parte el CRHPC y por otra BDU, se obtiene el controlador CRHPC-BDU (Ramos et al, 2008(Ramos et al, , 2009, que proporciona robustez y estabilidad. Por tanto, la técnica BDU sirve para sintonizar, de un modo guiado, el parámetro de penalización del esfuerzo de control del CRHPC cuando hay incertidumbre.…”

“…Como aportaciones principales de este trabajo, por una parte, se ha profundizado en el CRHPC, ofreciendo leyes de control para el mismo diferentes a la original y la presentada en trabajos previos (Ramos et al, 2009), con diferentes herramientas y comprobando la equivalencia entre ellas. Lo cual sirve de base para plantear también otras leyes de control del CRHPC-BDU, diferentes a la presentada en trabajos previos (Ramos et al, 2008(Ramos et al, , 2009, y que consiguen mejoras en la estabilidad del sistema en presencia de incertidumbre, robustez y tiempo de cómputo.…”

Constrained multivariable stable predictive control based on Toeplitz equation

“…This algorithm is stable and robust, however, in which neither system model nor uncertainty can be directly applied in the industrial process. Luvaas 5 and Romos 6 also presented robustly stable algorithms based on out‐feedback and step response model respectively. Kouvaritakis 7 presented a stable predictive control algorithm, which could touch both stability and practicability and can be easily employed into the multivariable system.…”