Risikominimierung bei der Portfolioplanung unter besonderer Berücksichtigung singulärer Kovarianzmatrizen

Abstract

Zusammenfassung: Bisher waren die Untersuchungen fiber Erwartungswert-Streuungs-effiziente Wertpapiermischungen auf den Fall nichtsingul/irer Kovarianzmatrizen beschr~inkt. Der Fall singul~er Kovarianzmatrizen war bisher nicht konstruktiv behandelt worden. Es wird in dem vorstehenden Papier in einem allgemeinen Ansatz, der auch den Fall singul~er Kovarianzmatrizen zul~ifit, die allgemeine Giiltigkeit des 'Separationstheorems' und des 'Zwei-Fonds-Theorems' nachgewiesen.Summary: Previous studies of mean-variance-efficient portfolios got constructive results in the case of non-singular covariance matrices only, singular covariance matrices were not treated in a constructional way. The present paper proves the 'Separation Theorem' and the 'Two-Fonds-Theorem' within a general framework including the case of singular covariance matrices.