Rigorous Purposes of Analysis in Greek Geometry

Abstract

Dans la géométrie grecque, l'analyse est traditionnellement vue comme une technique heuristique. Cependant, de nombreuses analyses dans les traités mathématiques anciens sont difficiles à expliquer en ces termes. Cet article vise à montrer que l'analyse géométrique grecque peut aussi servir des enjeux mathématiques déterminés, qui, sans son apport, rendraient la synthèse incomplète. D'abord, lorsque la solution d'un problème est précédée par une analyse, celle-ci démontre rigoureusement qu'il n'y a pas d'autres solutions au problème que celles offertes dans la synthèse. Ensuite, chaque fois qu'on est en présence d'une hypothèse de construction qui dépasse l'utilisation de la règle et du compas, l'analyse démontre que le problème n'est pas seulement résolvable à partir de cette assomption, mais qu'il est en fait rigoureusement équivalent à elle.