Resource efficient finite element computing on multicore architectures

Abstract

В данной работе рассматривается построение эффективных конечно-элементных алгоритмов на трехмерных неструктурированных сетках, учитывающих сложные параллельные процессы синхронизации, вопросы распределения памяти и хранения данных. Предлагается послойное разделение расчетной сетки на подобласти без ветвления внутренних границ, упрощающее доступ к независимым данным и параллельным вычислениям на различных этапах конечно-элементного решения задач на неструктурированных сетках в многосвязных областях. Анализируется возможность прогнозирования временной эффективности и ресурсоемкости предложенных алгоритмических решений. Приводится анализ ресурсной эффективности алгоритмов в поэлементной схеме решения системы линейных алгебраических уравнений метода конечных элементов. Показано, что низкая арифметическая интенсивность рассматриваемых алгоритмов приводит к тому, что их производительность ограничивается пропускной способностью подсистемы памяти, а не производительностью процессоров. Графическая память обладает большей пропускной способностью, чем оперативная, что позволяет существенно увеличить производительность алгоритма на GPU.Ключевые слова: метод конечных элементов, параллельные вычисления, разделение неструктурированной сетки, граф Риба, интенсивность арифметических операций, универсальная модель масштабируемости.

Distributed computing system for creating digital portraits of complex systems

“…Examples of such environments are: MatLab, Scilab. This environment should include support for the MPI interface, as well as the remote program launch interface over the network (RDP interface) [27,33]. These supports should also be implemented in the form of middleware middleware [27,33,34], which also includes database management [27,33,34].…”

“…On each subordinate compute node, the compute environment is waiting for a job. After receiving a task (encrypted in an MPI message [27,33]), this environment sends the results of the task (also encrypted in an MPI message [27,33]) to the node from which this task came and waits for the next task. The computing node-the customer plans sub-tasks and distributes these sub-tasks to the computing nodes-performers (Figure 1).…”

“…The computing node-the customer plans sub-tasks and distributes these sub-tasks to the computing nodes-performers (Figure 1). Also, on each computing node-executor, a queue of tasks is implemented (based on middleware [33,34]), each of which is executed sequentially.…”

“…This approach allows you to create a computing system with separate clusters distributed in different locations. Also, access to the database can be either via a local network or via the Internet [27,32,33]. Auxiliary data stores are also used, which store the above-mentioned frozen dynamics (iteratively adjusted).…”