Resolução de sistemas não lineares restritos utilizando a Inicialização Global Topográfica

Abstract

Resumo. Em geral, os métodos clássicos para resolver sistemas de equações não lineares são conhecidos por sua eficiência. Entretanto, dependem fortemente da localização dos pontos de partida. Neste trabalho, utilizamos a Inicialização Global Topográfica para gerar bons pontos iniciais para o método de busca local utilizado na resolução de problemas restritos de minimização global, cujas soluções são raízes de sistemas não lineares associados. Para realizar as tarefas de busca local, usamos o Algoritmo de Direções Viáveis e Pontos Interiores (FDIPA). Em seguida, utilizamos quatro problemas descritos na literatura para avaliar a eficácia da nossa metodologia. Os resultados indicaram que a presente abordagem é uma estratégia poderosa para encontrar todas as raízes de sistemas de equações não lineares.Palavras-chave. FDIPA, Sistemas de Equações, Inicialização Topográfica IntroduçãoNeste trabalho lidamos com o problema de encontrar todas as soluções de sistemas de equações não lineares com restrições de desigualdade. Tal problema pode ser expresso como,onde F : R n → R m é uma aplicação diferenciável e Ω é o conjunto de restrições dado por, Ω = {x ∈ S ⊂ R n ; g i (x) 0, ∀i = 1, ..., l}.(2)