Resolução de problemas de divisão inexata a partir de reflexões sobre o significado do resto

Abstract

ResumoConsiderando que os invariantes lógicos da divisão envolvem as relações entre os seus termos e que o resto é um dos termos da divisão, é possível supor que uma forma de desenvolver a compreensão acerca deste conceito seja refl etir acerca do signifi cado do resto na resolução de problemas de divisão inexata. A presente investigação examinou esta possibilidade em um estudo de intervenção com crianças que apresentavam difi culdades com o conceito de divisão. Cem crianças (entre 8 e 11 anos), alunas do 4º ano do Ensino Fundamental de escolas públicas, após um pré-teste, foram alocadas em dois grupos equivalentes quanto às difi culdades que apresentavam com a divisão. Ao grupo experimental (GE) foi oferecida uma intervenção baseada em problemas de divisão inexata que envolvia discussões sobre as formas apropriadas e inapropriadas de lidar com o resto, e as relações deste elemento com os demais termos. Um pós-teste foi aplicado aos participantes, cujos resultados mostraram que a intervenção auxiliou os alunos do GE a superar as difi culdades iniciais identifi cadas. Ao manipular o resto, a criança é levada a estabelecer comparações entre o tamanho do resto e o número/tamanho das partes, tendo como âncora o princípio da igualdade entre as partes, princípio fundamental da divisão. Neste sentido, entende-se que o resto pode ser considerado uma ferramenta didática capaz de, quando colocado em evidência, auxiliar a criança a desenvolver noções mais elaboradas sobre o conceito de divisão. Palavras-chave:Crianças, divisão inexata, signifi cado do resto, intervenção. Solving Word Division Problems by Refl ecting on the Role Played by the Remainder AbstractChildren's diffi culties with division are well known in the literature. One may ask whether these diffi culties would be overcome if children had concentrated experience with problem-solving situations involving discussions about the role played by the remainder. This idea was tested in an intervention study carried out with 100 third grade low-income Brazilian children (8 to 11 years old) who experienced diffi culties with division. They were equally assigned to an experimental and a control group. All

Numerical cognition in Brazil: a narrative review of a growing research field (Cognición numérica en Brasil: una revisión de un campo de investigación en desarrollo)

“…With a more educational emphasis, Lautert and Spinillo (2015) analysed the importance of the remainder when performing division, with an intervention study carried out with 100 fourth-grade students who had difficulties with learning division. The intervention was based on solving division-based problems, in which the authors analysed the ways of dealing with the remainder and the relation between this element and the other elements of the operation.…”

“…The UFPE (Universidade Federal de Pernambuco) group has researched several areas of numerical cognition, including: how students learn division (Lautert & Spinillo, 2015); how they solve different kinds of problems (Spinillo & da Silva, 2016); and teachers´ understanding of the nature of different problems (Spinillo et al, 2016). Despite the fact that this group focuses on the application of research in classroom activities to a greater extent than the above mentioned research groups, there is no registered information about the impact of this research in schools.…”

“…Con un énfasis más educativo, Lautert y Spinillo (2015) analizaron la importancia del resto mientras realizaban tareas de división, con un estudio de intervención realizado con 100 alumnos de cuarto grado que tenían dificultades para aprender la división. La intervención se basó en resolver problemas basados en divisiones, en los cuales los autores analizaron las formas de gestionar el resto, y la relación entre este elemento y los otros elementos de la operación.…”

“…El grupo de la UFPE (Universidade Federal de Pernambuco) ha investigado varias áreas de cognición numérica: cómo aprenden los alumnos la división (Lautert & Spinillo, 2015); cómo resuelven diferentes tipos de problemas (Spinillo & da Silva, 2016); y cómo comprenden los docentes la naturaleza de los diferentes problemas (Spinillo, Soares, Moro, & Lautert, 2016). Pese al hecho de que este grupo se centra en la aplicación de la investigación en las actividades del aula en mayor medida que los grupos de investigación previamente mencionados, no existe información registrada sobre el impacto de esta investigación en las escuelas.…”