Resistive Wires Instead of Ideal Leads. Breakdown of the Channel Equipartition Rule

Abstract

A quantum wire with constant cross-section and ideally reflecting lateral boundaries, filled uniformly (on the average) with point-like elastic scatterers in the dilute limit, is considered as an idealized model of a resistive lead. Due to the unavoidable energy and channel dependence of the mean free path, the conducting channels contribute differently to the current which is dominated by the fast channels. This result disagrees with the usual channel equipartition rule for ideal leads fed by reservoirs in statistical equilibrium. The nontrivial behaviour of the mean free path prevents also the employment of separate chemical potentials, in the strict sense of corresponding partial equilibrium states, for the carriers moving in both directions within a current-carrying wire.Als Modell fur eine widerstandsbehaftete Zuleitung wird ein Quantendraht mit konstantem Querschnitt und ideal reflekticrenden seitlichen Begrenzungen betrachtet, der im Mittel gleichmaaig mit punktformigen elastischen Streuern geringer Dichte angefullt ist. Wegen der unvermeidlichen Energie-und Kanalabhangigkeit der freien Weglinge tragen die leitenden Kaniile in unterschiedlichem Mane zum Strom bei, der wesentlich von den schnellen Kanalen bestimmt wird. Dieses Resultat stimmt nicht mit der ublichen Regel einer Gleichverteilung uber alle Kanile in idealen Zuleitungen ubercin, die von im statistischen Gleichgewicht befindlichen Reservoiren gespeist werden. Das nichttriviale Verhalten der freien Weglangc verhindert auch die Verwendung getrennter chemischer Potentiale, im priizisen Sinn entsprechender Teilgleichgewichte, fur die sich in einem stromfuhrenden Draht in beiden Richtungen bcwegenden Ladungstrager.