Représentations matricielles des séries d'arbre reconnaissables

Abstract

Représentations matricielles des séries d'arbre reconnaissables Informatique théorique et applications, tome 23, n o 4 (1989), p. 449-459. <http://www.numdam.org/item?id=ITA_1989__23_4_449_0> © AFCET, 1989, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Informatique théorique et applications » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam. org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Informatique théorique et Applications/Theoretical Informaties and Applications (vol 23, n° 4, 1989, p. 449 à 459) REPRÉSENTATIONS MATRICIELLES DES SÉRIES D'ARBRE RECONNAISSABLES (*) par Symeon BOZAPALIDIS (1) et Athanasios ALEXANDRAKIS (X) Communiqué par J. E. PIN Résumé.-On caractérise les séries d'arbre reconnaissables en utilisant des représentations matricielles; on montre en plus que l'image d'une telle représentation dont la dimension est minimale, est isomorphe à la K-2,-algèbre syntactique de la série induite. On prouve finalement que deux représentations matricielles minimales de la même série, sont similaires.

Tree Languages

“…As applications several enumeration problems and the evaluation of arithmetic expressions are considered. Some further papers in this area are [BoL83, BoA89,Boz91,Tso89].…”

Simulations of Weighted Tree Automata

“…The syntactic algebra is [A T Σ ] ≡ . By [8,Proposition 2] the tree series ϕ is recognizable if and only if its syntactic algebra has finite dimension. Now, let ϕ be recognizable, and let B be a basis of its syntactic algebra.…”

“…In this contribution, we investigate simulations for weighted (finite) tree automata (wta). Schützenberger's minimization method was extended to wta over fields in [8,7]. In addition, relational and functional simulations for wta are probably first used in [12,13,19].…”

On the syntactic complexity of tree series

“…Proposition 3.1 (cf. [3]). For every reachable realization (A = (A, α), ϕ) of S there is a unique surjective morphism of K − Γ-algebras h :…”