Relaxation self-oscillations in neuron systems: I

Relaxation Cycles in a Generalized Neuron Model with Two Delays

“…Как и в работах [9,[11][12][13]17], понятие решения уравнения (18) определим кон-структивно. С этой целью фиксируем произвольно натуральное n и предположим, что параметры h, a 0 , b 0 , r 0 , r 1 из (8), (9), (12) удовлетворяют условиям…”

“…Что же касается уравнения (23), то его свойства были изучены в статье [11]. В упомянутой работе, в частности, установлено, что любое решение x(t) этого урав-нения, такое что x(t) < 0 при −h ≤ t < 0, x(0) = 0, при всех t ≥ 0 совпадает с периодической функцией…”

“…аналогичные места в работах [9,11,[14][15][16][17]). Сначала мы установим асимптотические формулы для x ϕ (t, ε) на различ-ных промежутках изменения t, из которых будет следовать, что при подходящем выборе параметров σ 0 , q 1 , q 2 оператор (38) определен на множестве S(σ 0 , q 1 , q 2 ) и преобразует его в себя.…”

“…свойства решений которого при λ 1 подробно изучены в [11][12][13][14]. Серьезным недо-статком модели (5) является отсутствие у нее устойчивых циклов с несколькими всплесками на периоде.…”

“…Основные результаты, представленные в настоящей работе, касаются релакса-ционных свойств уравнения (11). Важно отметить, что полученная модель является вполне содержательной, поскольку при подходящем выборе параметров она облада-ет как режимами с одним всплеском на периоде (например, при h = 1), так и любым наперед заданным количеством таких всплесков.…”