É cada vez mais frequente o uso de redes sociais online como meio para as pessoas trocarem ideias e expressarem suas opiniões sobre diferentes aspectos do cotidiano, incluindo violência e insegurança, um problema central a vários centros urbanos. Neste artigo investigamos o potencial uso de comentários compartilhados em uma rede social bastante popular – o Twitter – para inferir a opinião pública sobre a atuação policial em incidentes de segurança de grande repercussão. Nesse sentido, exploramos atributos extraídos desses comentários e modelos de aprendizado de máquina para inferir o posicionamento das pessoas em relação a ações policiais específicas. Nossos experimentos mostram quão desafiante é essa inferência dado grande quantidade de neutralidade e sarcasmo observado em mídias sociais. Não obstante, nossos melhores classificadores alcançaram acurácia e especificidade (macro F1) superiores a 68% para inferir posicionamentos de aprovação, desaprovação e neutralidade da população.