Regulación Saturada con Ganancia Variable Derivativa de Robots Manipuladores

Abstract

ResumenEn este trabajo se presenta una familia grande de reguladores saturados tipo hiperbólicos para robots manipuladores. La propuesta considera a la ganancia proporcional constante y a la ganancia derivativa variable con sintonía automática definida en función del error de posición, velocidad de movimiento y un factor de inyección de amortiguamiento para modificar la velocidad de respuesta del robot. La acción de control derivativa con ganancia variable permite reducir sobreimpulsos, oscilaciones y rizo, tal que alcance el estado estacionario en forma suave. Asimismo, se presenta la propuesta de una función estricta de Lyapunov que permite demostrar la estabilidad asintótica global de la ecuación en lazo cerrado. Para mostrar el desempeño y funcionalidad de la familia propuesta de esquemas de control, un análisis comparativo experimental fue desarrollado entre siete estructuras de control, cinco reguladores pertenecen a la familia propuesta, y dos algoritmos de control bien conocidos como son el proporcional derivativo (PD) y tangente hiperbólico (Tanh). Los resultados experimentales fueron obtenidos con un robot manipulador de transmisión directa de tres grados de libertad. Palabras Clave:Regulador, Función de saturación, Ganancia Variable, Manipulador robótico, Algoritmos de control. IntroducciónActualmente el control de robots manipuladores representa un tema clave y estratégico para México y en general para Iberoamérica. Los robots manipuladores se han convertido en herramientas indispensables para un amplio sector de la sociedad, como han sido los casos de la industria, aplicaciones especiales y médicas: cirugías robotizadas, fisioterapia, rehabilitación, asistencia robotizada a personas con capacidades diferenciadas, entre otras más.Para que un robot manipulador realice correctamente una tarea encomendada, se requiere de un algoritmo de control de alto desempeño. Por lo tanto, el diseño de algoritmos de control se ha convertido en una actividad científica permanente y sistemática con la finalidad de proponer nuevos esquemas con alto desempeño y prestaciones adecuadas para una correcta ejecución en la tarea programada.La técnica de moldeo de energía (energy shaping) propuesta por Takegaki and Arimoto (1981) ha sido utilizada por diversos * Autor en correspondencia Correos electrónicos: miangellim@hotmail.com (Miguel A. Limón-Díaz ), fernando.reyes@correo.buap.mx (Fernando Reyes-Cortés), egonzale@uaslp.mx (Emilio J. González-Galván) investigadores; esta metodología utiliza el teorema de invarianza de LaSalle para demostrar estabilidad asintótica. Más tarde Tomei (1991) perfecciona el método de Takegaki-Arimoto sin usar LaSalle, proponiendo una función estricta de Lyapunov para estudiar la estabilidad asintótica del control PD con compensación de gravedad. En esta dirección, es importante resaltar particularmente el trabajo de Santibáñez and Kelly (1997) quienes generalizaron la función estricta propuesta en Whitcomb et al. (1993) para el caso de regulación, así como su extensión al problema de control ...