Redshift of Electromagnetic Spectrum of Radiation of the Source That Moves in the Field of Rotating Black Hole

Abstract

Кафедра теоретической физики и астрофизики, физический факультет, Белорусский государственный университет, Минск, 220030, Белоруссия В работе получены уравнения движения двойной звезды во внешнем поле сверхмассивной черной дыры и на их основе разработан метод расчета красного смещение спектра электромагнитного излучения, излучаемого как точечным, так и протяженным источником, движущимся во внешнем сильном гравитационном поле, как функции собственного времени наземного наблюдателя. Метод применен для случая источника в двойной системе, движущейся в окрестности вращающейся черной дыры. В начале детально рассмотрен случай движения точечного источника в соответствующем гравитационном поле. В отличие от широко представленных в литературе способов рассмотрения схожих проблем, в данной работе используется метод решения граничной задачи, сводящейся к решению системы обыкновенных нелинейных уравнений. При этом были использованы известные аналитические выражения для изотропных геодезических в метрике Керра. В отличие от методов, где параметры изотропных геодезических выбираются на основе составленных таблиц соответствия этих параметров координатам источника, развиваемый подход опирается на хорошо разработанные численные методы решения уравнений, что позволяет получать более точные результаты. Правомерность сделанных при этом приближений обсуждается в общем виде и на конкретных численных примерах. Далее рассматривается случай двойной звездной системы во внешнем гравитационном поле. С математической точки зрения, последнюю задачу можно рассматривать как обобщение первой, что следует из предыдущих работ авторов. Предложенный метод проиллюстрирован на примере двойной звезды, имеющей реалистичные параметры, соответствующие параметрам двойных систем, наблюдаемых в окрестности центра нашей галактики. Полученные результаты обсуждаются. Ключевые слова: гравитационное красное смещение, метрика Керра, уравнения движения в общей теории относительности.