Recursive identification under scarce measurements — convergence analysis

Sanchis, Roberto; Albertos, Pedro

doi:10.1016/s0005-1098(01)00236-9

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“…Several methods, such as in [1], [2], [8], [12], [16], [18], have already been developed for on line processing of AR signals with missing data. They use at each time only the past available data.…”

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Lattice Algorithm for Adaptive Stable Identification and Robust Reconstruction of Nonstationary AR Processes With Missing Observations

Zgheib¹,

Fleury²,

Lahalle³

2008

IEEE Trans. Signal Process.

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To cite this version:Rawad Zgheib, Gilles Fleury, Elisabeth Lahalle. Lattice algorithm for adaptive stable identification and robust reconstruction of non stationary AR processes with missing observations. IEEE Abstract-This paper deals with the problem of adaptive reconstruction and identification of non stationary AR processes with randomly missing observations. Existent methods use a direct realization of the filter. Therefore, the estimated parameters may not correspond to a stable all-pole filter. In addition, when the probability of missing a sample is high, existent methods may converge slowly or even fail to converge. We propose, at our knowledge, the first algorithm based on the lattice structure for online processing of signals with missing samples. It is an extension of the RLSL algorithm to the case of missing observations, using a Kalman filter for the prediction of missing samples. The estimated parameters guarantee the stability of the corresponding all-pole filter. In addition it is robust to high probabilities of missing a sample. It offers a fast parameter tracking even for high probabilities of missing a sample. It is compared to the Kalman pseudo linear RLS algorithm, an already proposed algorithm using a direct realization of the filter. The proposed algorithm shows better performance in reconstruction of audio signals.

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Section: Introductionmentioning

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“…In [12], an LMS-like algorithm for simultaneous reconstruction and identification is developed. In [16], the pseudo-linear RLS algorithm, an adaptation of the RLS algorithm to the case of signals with missing data, is derived. However these two algorithms converge toward biased estimation of the parameters.…”

Section: Introductionmentioning

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Lattice Algorithm for Adaptive Stable Identification and Robust Reconstruction of Nonstationary AR Processes With Missing Observations

Zgheib¹,

Fleury²,

Lahalle³

2008

IEEE Trans. Signal Process.

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“…• On line adaptive methods such as in [6,7,8,9,10]. In [8], an LMS-like algorithm for simultaneous reconstruction and identification is developed.…”

Section: Introductionmentioning

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“…In [8], an LMS-like algorithm for simultaneous reconstruction and identification is developed. In [9], the pseudo-linear RLS algorithm, an adaptation of the RLS algorithm to the case of signals with missing data, is derived. However these two algorithms converge toward biased parameters.…”

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New Fast Algorithm for Simultaneous Identification and Optimal Reconstruction of Non Stationary AR Processes with Missing Observations

Zgheib

Fleury

Lahalle

2006

2006 IEEE 12th Digital Signal Processing Workshop &Amp;amp; 4th IEEE Signal Processing Education Workshop

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This paper deals with the problem of adaptive reconstruction and identification of AR processes with randomly missing observations. A new real time algorithm is proposed. It uses combined pseudo-linear RLS algorithm and Kalman filter. It offers an unbiased estimation of the AR parameters and an optimal reconstruction error in the least mean square sense. In addition, thanks to the pseudo-linear RLS identification, this algorithm can be used for the identification of non stationary AR signals. Moreover, simplifications of the algorithm reduces the calculation time, thus this algorithm can be used in real time applications.

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“…Este hecho lo hace idóneo para implementar algoritmos de identificación en línea con medidas escasas (véase [57]). En el trabajo [3] se trata la inicialización de estos algoritmos y queda patente la necesidad de diseñar un predictor con medidas escasas a partir de un modelo preliminar con gran incertidumbre.…”

Section: Identificación De Parámetros En Procesos Con Medidas Escasasunclassified

Sensores virtuales para procesos con medidas escasas y retardos temporales

Peñarrocha-Alós¹

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A mi familia.A Rebeca. ResumenEn este trabajo se aborda el problema de controlar un proceso cuya salida se muestrea de forma irregular. Para ello se propone utilizar un predictor que estima las salidas del proceso en instantes regulares de tiempo más un controlador convencional que calcula la acción de control a partir de las estimaciones del predictor (técnica conocida como control inferencial).La predicción consiste en estimar las variables de salida que se desean controlar a partir de las mediciones realizadas con diversos sensores utilizando para ello un modelo matemático del proceso. El filtro de Kalman permite hacer la predicción de formaóptima si las perturbaciones tienen una distribución gaussiana de media cero, pero con el inconveniente de requerir un elevado coste computacional cuando se utilizan diferentes sensores con retardos temporales variantes. En este trabajo se propone una estrategia de predicción alternativa de bajo coste computacional cuyo diseño se basa en el conocimiento de la disponibilidad de mediciones y de los retardos (del proceso, del sistema de medición o del sistema de transmisión de datos) y de la naturaleza de las perturbaciones. Los predictores propuestos minimizan el error de predicción frente al muestreo aleatorio con retardos variantes, perturbaciones, ruido de medida, error de modelado, retardos en la acción de control e incertidumbre en los tiempos de medición. Las diferentes estrategias de diseño que se proponen se clasifican según el tipo de información que se dispone de las perturbaciones y del coste computacional requerido. Se han planteado los diseños para sistemas monovariables, multivariables, lineales y no lineales. Asimismo, también se ha elaborado una forma más eficiente de incluir mediciones escasas con retardo en el filtro de Kalman, con el objetivo de reducir el coste computacional de la predicción.En este trabajo se demuestra que los sistemas de control inferencial que utilizan los predictores propuestos cumplen con el principio de separación, con lo que el diseño del control con medidas irregulares se reduce al problema del diseño de un predictor estable más el diseño de un controlador para muestreo convencional.v Resum En aquest treball s'aborda el problema de controlar un procés l'eixida del qual es mostreja de forma irregular. Amb eixa finalitat es proposa utilitzar un predictor que estima les eixides del procés en instants regulars de temps més un controlador convencional que calcula l'acció de control a partir de les estimacions del predictor (tècnica coneguda com control inferencial).La predicció consisteix a estimar les variables d'eixida que es desitgen controlar a partir dels mesuraments realitzats amb diversos sensors utilitzant per a això un model matemàtic del procés. El filtre de Kalman permet fer la predicció de formaòptima si les pertorbacions tenen una distribució gaussiana de mitjana zero, però amb l'inconvenient de requerir un elevat cost computacional quan s'utilitzen diferents sensors amb retards temporals variants. En aquest treball es pro...

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Recursive identification under scarce measurements — convergence analysis

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