Recurrent equiaffine projective Euclidean spaces

Abstract

In this paper, we study n-dimensional recurrent equiaffine projective Euclidean manifolds, i.e. manifolds with absolute recurrent curvature tensor, which admit geodesic mappings onto Euclidean space, and they are equiaffine (where was obtained the symmetric Ricci tensor). We obtained main conditions of recurrent projective Euclidean spaces and constructed their examples.

Симметрические, Полусимметрические И Рекуррентные Проективно Евклидовы Пространства

“…Теорема 4 (см. [37]). В рекуррентном проективно-евклидовом пространстве A n тензор ψ ij , участвующий в условиях (3), удовлетворяет условиям…”

“…Теорема 5 (см. [37]). Пространство аффинной связности A n является полусимметрическим рекуррентным проективно-евклидовым пространством тогда и только тогда, когда его тензор Римана имеет вид (3), и при этом имеют место соотношения…”