Recovery of the Nonhomogeneous Term in an Abstract Evolution Equation

Обратная Задача Восстановления Источника В Параболическом Уравнении По Условию Нелокального Наблюдения

“…[10], [11], где линейная обратная задача с таким на-блюдением была исследована для уравнений в банаховом пространстве с ис-пользованием теории полугрупп и метода позитивности. При этом был обна-ружен ряд новых эффектов, например, условие выпуклости вверх функции µ(t) как достаточное условие единственности (см.…”

“…При этом был обна-ружен ряд новых эффектов, например, условие выпуклости вверх функции µ(t) как достаточное условие единственности (см. [10]). В работе [9] был предложен иной метод доказательства корректности задач с финальным и интегральным наблюдениями, основанный на применении теоремы Крейна-Рутмана.…”

“…Для удобства ссылок и пол-ноты изложения приведем одно свойство интеграла от операторной функции. Близкие рассуждения использовались в работах [6], [9], [10].…”

“…Схема рассуждения в доказательстве теоремы 3 применя-лась ранее для стационарного оператора или для частных случаев оператора наблюдения l(u) (см. [3], [8]- [10], [14], [34]), получила название метода позитив-ности.…”

Well-posedness of the inverse source problem for parabolic systems

“…We use the definitions of solutions of direct and inverse problems as well as the notation adopted in [2]. The papers [3][4][5][6] deal with close problems. A more detailed bibliography can be found in [6].…”